Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tứ giác lồi là gì? Đặc điểm, tính chất của tứ giác lồi

    Vietjack.me giới thiệu bài viết Tứ giác lồi là gì? Đặc điểm, tính chất của tứ giác lồi bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.

    1 789 09/10/2025
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Tứ giác lồi là gì? Đặc điểm, tính chất của tứ giác lồi

    1. Tứ giác lồi là gì?

    Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó.

    Hay: Tứ giác lồi là tứ giác mà hai đỉnh thuộc một cạnh bất kì luôn nằm về một phía của đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại.

    Quy ước: Từ nay về sau, khi nói về tứ giác mà không ghi chú gì thêm thì ta hiểu đó là tứ giác lồi.

    2. Ví dụ minh họa tứ giác lồi

    Ví dụ 1. Chỉ ra tứ giác lồi trong các hình sau:

    Tứ giác lồi là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

    Hướng dẫn giải

    Ta thấy các tứ giác ở hình a và hình c luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó nên các hình a, hình c là tứ giác lồi.

    Ví dụ 2. Cho bốn điểm R, Q, S, T như hình vẽ:

    Tứ giác lồi là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

    Từ 4 điểm này, hãy nêu cách vẽ một tứ giác lồi và một tứ giác không là tứ giác lồi.

    Hướng dẫn giải

    Tứ giác lồi:

    Tứ giác lồi là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

    Tứ giác không là tứ giác lồi:

    Tứ giác lồi là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

    Ví dụ 3. Cho hình vẽ sau:

    Tứ giác lồi là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

    Chỉ ra các tứ giác có trong hình trên. Trong các tứ giác đó, tứ giác nào là tứ giác lồi?

    Hướng dẫn giải

    Các tứ giác có trong hình trên là: Tứ giác ABCD, tứ giác DEBC, tứ giác ADEB.

    Trong các tứ giác trên, có hai tứ giác lồi là: Tứ giác ABCD, tứ giác DEBC.

    3. Đặc điểm chính của tứ giác lồi

    • Tất cả các góc trong nhỏ hơn 180°: Đây là dấu hiệu quan trọng nhất để nhận biết tứ giác lồi.

    • Hai đường chéo nằm bên trong: Khi nối hai đỉnh đối nhau (tạo thành đường chéo), đoạn thẳng này sẽ nằm hoàn toàn trong hình tứ giác lồi.

    • Luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa cạnh: Nếu bạn kéo dài một cạnh bất kỳ, toàn bộ tứ giác lồi sẽ nằm về một phía của đường thẳng đó.

    4. Tính chất của tứ giác lồi

    Tổng ba góc trong bằng 360°: Đây là định lý cơ bản cho mọi tứ giác (bao gồm cả tứ giác lồi), tổng bốn góc trong của một tứ giác bất kỳ luôn bằng 360 độ.

    5. Bài tập về khái niệm tứ giác lồi

    Bài 1. Trong các hình sau, hình nào không là tứ giác lồi?

    Tứ giác lồi là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

    Bài 2. Trong các hình: Hình tam giác, hình bình hành, hình vuông, hình thoi, hình tròn. Hình nào là tứ giác lồi?

    Bài 3. Cho bốn điểm A, B, E, D như hình vẽ:

    Tứ giác lồi là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

    Từ bốn điểm này, có thể dựng được một tứ giác lồi không? Nếu có, em hãy vẽ hình minh họa.

    Bài 4. Cho 5 điểm như hình vẽ:

    Tứ giác lồi là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

    Từ 5 điểm này hãy chỉ ra một cách vẽ sao cho hình trên có 2 tứ giác lồi. Đọc tên các tứ giác lồi đó. Chỉ ra các đỉnh và cạnh của tứ giác đó.

    Bài 5. Cho bản đồ như hình dưới đây:

    Tứ giác lồi là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

    Biết rằng các điểm A, B, C, D lần lượt kí hiệu cho các địa điểm thị xã Hà Tiên, Thị xã Rạch Giá, Thành phố Long Xuyên và Thị xã Châu Đốc. Hãy đọc tên các tứ giác sao cho hình tạo bởi bốn điểm đó là:

    a) Tứ giác lồi.

    b) Tứ giác không phải là tứ giác lồi.

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 789 09/10/2025
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: