Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết, cách xác định và bài tập các cách xác định tâm đường tròn

    Với tài liệu về các cách xác định tâm đường tròn bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.

     

    1 98 05/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Tâm đường tròn

    1. Phương pháp giải

    ⦁ Nếu phương trình đường tròn (C) được cho dạng:

    (x – a)2 + (y – b)2 = R2.

    Tâm của đường tròn (C) là: I(a; b).

    Bán kính của đường tròn (C) là R.

    ⦁ Nếu phương trình đường tròn (C) được cho dạng:

    x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (a2 + b2 – c > 0)

    Tâm của đường tròn là I(a; b)

    Bán kính của đường tròn là R=a2+b2−c.

    2. Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): (x + 5)2 + (y – 4)2 = 16.

    Hướng dẫn giải:

    Tâm của đường tròn là I(–5; 4).

    Bán kính của đường tròn là R = 4.

    Ví dụ 2. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn (C).

    Hướng dẫn giải:

    Đường tròn có tâm I(3; –2), bán kính R = 32+−22−−12=5

    3. Bài tập tự luyện

    Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn x2 + y2 – 2x + 6y – 1 = 0. Tâm của đường tròn (C) có tọa độ là

    A. (–2; 6);

    B. (–1; 3);

    C. (2; –6);

    D. (1; –3).

    Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 6y – 8 = 0 lần lượt là

    A. I(–1; –3), R = 22;

    B. I(1; –3), R = 32;

    C. I(1; –3), R = 2;

    D. I(1; 3), R = 2.

    Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (x – 3)2 + (y + 7)2 = 9 có tâm và bán kính là

    A. I(–3; –7), R = 9;

    B. I(–3; 7), R = 9;

    C. I(3; –7), R = 3;

    D. I(3; 7), R = 3.

    Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn x2 + y2 – 10y – 24 = 0 có bán kính bằng bao nhiêu?

    A. 49;

    B. 7;

    C. 1;

    D. 29.

    Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2(2x + 3y – 6) = 0 có tâm là

    A. I(–2; –3);

    B. I(2; 3);

    C. I(4; 6);

    D. I(–4; –6).

    Bài 6. Cho đường cong (Cm): x2 + y2 – 8x + 10y + m = 0. Với giá trị nào của m thì (Cm) là đường tròn có bán kính bằng 7?

    A. m = 4;

    B. m = 8;

    C. m = –4;

    D. m = –8.

    Bài 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, bán kính của đường tròn (C): 3x2 + 3y2 – 6x + 9y – 9 = 0 là

    A. R=152;

    B. R=52;

    C. R = 25;

    D. R=5.

    Bài 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn 2x2 + 2y2 – 8x + 4y – 1 = 0 có tâm là

    A. I(–8; 4);

    B. I(2; –1);

    C. I(8; –4);

    D. I(–2; 1).

    Bài 9. Cho hai điểm A(–2; 1) và B(3; 5). Khẳng định nào sau đây là đúng về đường tròn (C) có đường kính AB?

    A. Đường tròn (C) có phương trình là x2 + y2 + x + 6y – 1 = 0;

    B. Đường tròn (C) có tâm I12;3;

    C. Đường tròn (C) có bán kính R=41.

    D. Cả A, B, C đều đúng.

    Bài 10. Tâm đường tròn (C): x2 + y2 – 10x + 1 = 0 cách trục Oy một khoảng bằng

    A. –5;

    B. 0;

    C. 5;

    D. 10.

    Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 98 05/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: