Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết, cách xác định và bài tập các cách xác định trực tâm của một tam giác

    Lý thuyết, cách xác định và bài tập các cách xác định trực tâm của một tam giác - Tổng hợp kiến thức Toán hay, chi tiết nhất về các công thức, dạng bài, lý thuyết giúp bạn năm vững kiến thức và học tốt môn Toán.

     

    1 102 05/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Cách xác định trực tâm của một tam giác

    1. Phương pháp giải

    – Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đồng quy của ba đường cao của một tam giác gọi là trực tâm của tam giác đó.

    – Để xác định trực tâm của tam giác, ta xác định giao điểm của hai đường cao của tam giác đó.

    2. Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1. Chẳng hạn trong ∆ABC có ba đường cao AD, BE và CI đồng quy tại H. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, ta có:

    Khi ∆ABC là tam giác nhọn thì H nằm bên trong tam giác;

    Khi ∆ABC là tam giác vuông tại A thì H trùng với A (kí hiệu H ≡ A);

    Khi ∆ABC là tam giác từ thì H nằm bên ngoài tam giác.

    Xác định trực tâm của tam giác (cách giải + bài tập)

    Ví dụ 2.Cho tam giác ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Tìm trực tâm của tam giác ∆ABC, ∆AHB, ∆AHC.

    Hướng dẫn giải:

    Xác định trực tâm của tam giác (cách giải + bài tập)

    Tam giác ∆ABC có hai đường cao là BA và AH cắt nhau tại A. Từ đó suy ra trực tâm của tam giác ∆ABC là A.

    Chứng minh tương tự ta có trực tâm của tam giác ∆AHB, ∆AHC đều là điểm H.

    3. Bài tập tự luyện

    Bài 1. Giao của ba đường cao trong một tam giác có tên gọi là gì?

    A. Trực tâm của tam giác;

    B. Trọng tâm của tam giác;

    C. Cả A và B đều đúng;

    D. Cả A và B đều sai.

    Bài 2. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

    A. Trực tâm của một tam giác luôn nằm ngoài tam giác;

    B. Trực tâm của một tam giác luôn nằm trong tam giác;

    C. Trực tâm của một tam giác luôn trùng với một đỉnh của tam giác;

    D. Cả A, B, C đều sai.

    Bài 3. Cho ∆ABC vuông tại B. Điểm nào là trực tâm của ∆ABC?

    A. điểm B;

    B. điểm C;

    C. điểm A;

    D. Không xác định được.

    Bài 4. Cho hình vẽ.

    Xác định trực tâm của tam giác (cách giải + bài tập)

    Các đường cao của ∆PQG cắt nhau tại O thì

    A. điểm O là trọng tâm của ∆PQG;

    B. điểm O là trực tâm của ∆PQG;

    C. điểm O cách đều ba cạnh của ∆PQG;

    D. điểm O cách đều ba đỉnh của ∆PQG.

    Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 102 05/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: