Lý thuyết, cách xác định và bài tập các cách tính điện tích hình hộp chữ nhật

Cách tính diện tích hình hộp chữ nhật

1. Công thức

Ta kí hiệu S_xq là diện tích xung quanh,

a) Hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật có các kích thước:

+ Chiều dài đáy là a;

+ Chiều rộng đáy là b;

+ Chiều cao của hình hộp chữ nhật là h.

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: S_xq = 2. (a + b). h

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật: S_đáy = a.b

b) Hình lập phương

Hình lập phương có cạnh là a.

Diện tích xung quanh hình lập phương: S_xq = 4. a².

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật có độ dài hai cạnh đáy là 30 cm và 20 cm, chiều cao 50 cm.

Hướng dẫn giải

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên là:

S_xq = 2. (30 + 20). 50 = 5 000 (cm²)

Thể tích của hình hộp chữ nhật trên là:

V = 30. 20. 50 = 30 000 (cm³)

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 5 000 cm² và thể tích của hình hộp chữ nhật là 30 000 cm³.

Ví dụ 2. Một bể cá cảnh có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là 60 cm. Tính diện tích xung quanh .

Hướng dẫn giải

Do bể cá cảnh đó có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là 60 cm nên:

Diện tích xung quanh của nó là: S_xq = 4. 60² = 14 400 (cm²)

Vậy diện tích xung quanh của bể cá là 14 400 cm²

Ví dụ 3. Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 100 cm², chiều cao là 10 cm và chiều rộng đáy là 2 cm. Chiều dài đáy hình hộp chữ nhật là:

Hướng dẫn giải

Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:

100 : 10 = 10 (cm²)

Nửa chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:

10 : 2 = 5 (cm)

Chiều dài đáy hình hộp chữ nhật là:

5 – 2 = 3 (cm)

Vậy chiều dài đáy hình hộp chữ nhật bằng 3 cm.

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

• Công thức tính diện tích và thể tích của hình lăng trụ đứng

• Công thức Tổng các góc trong một tam giác