Thứ tự thực hiện các phép tính lớp 6

Thứ tự thực hiện các phép tính lớp 6

1. Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính

a. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

- Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

- Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

Lũy thừa → nhân và chia → cộng và trừ.

b. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.

Nếu biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự:

( ) →[ ] → { }

c. Phép cộng số nguyên: Với m, n là các số tự nhiên khác 0

(– m) + (– n) = – (m + n)

Với n > m: n + (– m) = (– m) + n = n – m

Với n < m: n + (– m) = (– m) + n = – (m – n)

- Phép trừ số nguyên: a – b = a + (– b)

- Phép nhân số nguyên:

+ Nhân hai số nguyên cùng dấu: a. b = a. b, (– a). ( – b) = a. b

+ Nhân hai số nguyên khác dấu: a. (– b) = – a. b, (– a). b = – a. b

- Phép chia số nguyên: a : b = q (q là thương). Dấu của thương:

(+) : (+) = (+)

(–) : (–) = (+)

(+) : (–) = (–)

(–) : (+) = (–)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính:

a) – 27 + (– 29) – 10 – (– 124);

b) 30. (– 6) + 4. (– 30).

Hướng dẫn giải:

a) – 27 + (– 29) – 10 – (– 124)

= – 27 – 29 – 10 + 124

= – (27 + 29 + 10) + 124

= – 66 + 124

= 58

b) 30. (– 6) + 4. (– 30)

= – (30.6) + [– (4.30)]

= – 180 + (– 120)

= – (180 + 120)

= – 300

Ví dụ 2. Thay dấu “*” bằng một chữ số thích hợp để có ( $\overline{-5*}$) + (– 27) = – 82

Hướng dẫn giải:

($\overline{-5*}$) + (– 27) = – 82

($\overline{-5*}$) = – 82 – (– 27) = – 82 + 27 = – (82 – 27)= – 55

Vậy * = 5.

Ví dụ 3. Archimedes (Ác – si – mét) là nhà bác học người Hi Lạp, ông sinh năm 287 TCN và mất năm 212 TCN. Em hãy cho biết Ác – si – mét mất năm bao nhiêu tuổi?

Hướng dẫn giải:

Năm sinh: – 287

Năm mất: – 212

Số tuổi của Ác – si – mét là: – 212 – (– 287) = – 212 + 287 = 287 – 212 = 75 (tuổi).

3. Bài tập vận dụng

Bài toán 1: Thực hiện phép tính.

a) 27 . 75 + 25 . 27 – 150 = 27. (75 + 25) – 150 = 27.100 – 150 = 270 – 150 = 120

b) 12 : { 400 : [500 – (125 + 25 . 7)]} = 12 : { 400 : [500 – (125 + 175)]}

= 12 : { 400 : [500 – 300]} = 12 : { 400 : 200} = 12 : 2 = 6

c) 13 . 17 – 256 : 16 + 14 : 7 – 1 = 221 – 16 + 2 = 207

d) 197 e) 14 f) 285

Bài toán 2:

Tìm số tự nhiên x, biết:

Đáp án:

e) x = 2 f) x = 8 g) x = 3 h) x = 2

i) x = 10 j) x = 9 k) x = 2 l) x = 6

4. Bài tập tự luyện

Bài 1. Thực hiện phép tính (–18). (55 – 24) – 28. (44 – 68):

A. 100;

B. 114;

C. –100;

D. –114.

Bài 2. So sánh kết quả hai biểu thức A = (55 – 26) – [10 + (–27) – 15] và B = (26 – 6). (–4) + 31. (–7 – 13):

A. A > B;

B. A < B;

C. A = B;

D. Không so sánh được.

Bài 3. Số nguyên x thỏa mãn –5 – (24 – x) = 11 là:

A. x = 18;

B. x = 21;

C. x = 19;

D. x = 23.

Bài 4. Thay dấu “*” bằng một chữ số thích hợp để có ($\overline{-14*}$ ) : (–11) = 13:

A. * = 2;

B. * = 3;

C. * = 2;

D. * = 5.

Bài 5. Nhận xét nào sau đây đúng về kết quả của phép tính (–651 + 19). (–5181 + 493). (17 – 17):

A. Kết quả là một số nguyên âm;

B. Kết quả là một số nguyên dương;

C. Kết quả bằng 0;

D. Kết quả là một số nguyên dương lớn hơn 10.

Bài 6. Vào một ngày tháng Một ở Sapa (Lào Cai), ban ngày nhiệt độ là 8⁰C. Hỏi nhiệt độ đêm hôm đó là bao nhiêu nếu nhiệt độ giảm 12⁰C:

A. 20⁰C;

B. 4⁰C;

C. –12⁰C;

D. –4⁰C.

Bài 7. Lấy số nguyên a nhân với –3 rồi cộng thêm 5 ta thấy bằng kết quả phép tính lấy –15 trừ đi chính số đó. Vậy số nguyên a là:

A. a = 5;

B. a = –5;

C. a = 10;

D. a = –10.

Bài 8. Một ngày chú Minh đi lặn biển ba lần. Chú ấy đã lặn đến các độ sâu 8 mét, 10 mét và 6 mét so với mặt nước biển. Em hãy sử dụng số nguyên để mô tả độ cao trung bình mà chú Minh lặn được so với mặt nước biển trong ba lần của ngày đó:

A. 8 mét;

B. 6 mét;

C. –8 mét;

D. –6 mét.

Bài 9. Tìm số nguyên n sao cho 2n + 1 chia hết cho n – 5:

A. n $\in$ {–4; 6; 10};

B. n $\in${4; 8; 16};

C. n $\in$ { $\pm$4; 6; 10};

D. n $\in$ {4; $\pm$6; 16}.

Bài 10. Tìm tổng các số nguyên x, biết –10 < x < 10:

A. 15;

B. –20;

C. 0;

D. –5.

Bài 11 : Thực hiện phép tính: