Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết, cách xác định và bài tập các công thức tính diện tích hình tam giác

    Với tài liệu về các công thức tính diện tích hình tam giác bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.

     

    1 108 05/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Diện tích hình tam giác

    1. Phương pháp giải

    Dựa vào dữ kiện bài ra để sử dụng linh hoạt một trong các công thức dưới đây.

    Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b và AB = c, gọi ha, hb, hc là độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB; R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác;

    Công thức, cách tính Diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)

    2. Bài tập tự luyện

    Ví dụ minh họa hoặc bài tập có giải

    Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AC = 3, AB = 5, cosA = Công thức, cách tính Diện tích tam giác (cực hay, chi tiết).

    a, Tính diện tích tam giác ABC.

    b, Tính đường cao ha của tam giác ABC.

    Hướng dẫn giải:

    Công thức, cách tính Diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)

    Công thức, cách tính Diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)

    Áp dụng công thức tính diện tích tam giác, ta có diện tích tam giác ABC là:

    Công thức, cách tính Diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)

    Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ABC ta lại có:

    Công thức, cách tính Diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)

    Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có Công thức, cách tính Diện tích tam giác (cực hay, chi tiết) và cạnh AC = 4. Tính các cạnh còn lại, diện tích tam giác ABC và đường cao hạ từ đỉnh B.

    Hướng dẫn giải:

    Công thức, cách tính Diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)

    Công thức, cách tính Diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)

    Ví dụ 3: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm O, bán kính r = 5cm. Tính diện tích tam giác ABC biết các cạnh BC = 7cm, CA = 8cm, AB = 10cm.

    Hướng dẫn giải:

    + Nửa chu vi tam giác ABC là: Công thức, cách tính Diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)

    + Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính r = 5cm, nên r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC, áp dụng công thức tính diện tích, ta có diện tích tam giác ABC là: Công thức, cách tính Diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)

    Ví dụ 4: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(1; -2), B(-2; 3), C(0; 4). Tính diện tích tam giác ABC.

    Công thức, cách tính Diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)

    Hướng dẫn giải:

    Công thức, cách tính Diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)

    Đáp án A

    Ví dụ 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 15 và AB = 8. Diện tích, chu vi và đường cao hạ từ A của tam giác ABC lần lượt là.

    Công thức, cách tính Diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)

    Hướng dẫn giải:

    + Tam giác ABC vuông tại A

    Do đó diện tích tam giác ABC là: Công thức, cách tính Diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)

    + Ta có: BC2 = AB2 + AC2 (theo định lý Pytago trong tam giác vuông ABC)

    Suy ra: Công thức, cách tính Diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)

    Chu vi tam giác ABC là: C = AB + AC + BC = 8 + 15 + 17 = 40

    + Lại có diện tích tam giác ABC là

    S = Công thức, cách tính Diện tích tam giác (cực hay, chi tiết) (với ha là độ dài đường cao hạ từ A)

    Công thức, cách tính Diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)

    Đáp án B

    Bài tập tự luyện

    Bài 1. Tam giác ABC có AB = 2, AC = 5, BAC^=60°. Tính diện tích tam giác ABC.

    Bài 2. Tam giác ABC có AB = 21, AC = 17, BC = 10. Tính diện tích của tam giác ABC.

    Bài 3. Tính diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 6 cm.

    Bài 4. Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C. Tính diện tích của tam giác mới được tạo thành.

    Bài 5. Tam giác ABC có BC = a và AC = b. Tìm giá trị góc C để diện tích tam giác ABC là lớn nhất.

    Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 108 05/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: