Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tỉ lệ thức là gì? Tính chất của tỉ lệ thức

    Vietjack.me giới thiệu bài viết Tỉ lệ thức là gì? Tính chất của tỉ lệ thức bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.

    1 296 08/10/2025
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Tỉ lệ thức là gì? Tính chất của tỉ lệ thức

    1. Tỉ lệ thức

    Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số: ab=cd

    Chú ý:

    • Tỉ lệ thức ab=cd còn được viết dưới dạng a : b = c : d

    • Ta viết các tỉ số đã cho dưới dạng tỉ số dưới dạng tỉ số giữa các số nguyên để dễ so sánh.

    Ví dụ: Các tỉ lệ thức

    + 1015=23hay được viết là 10 : 15 = 2 : 3

    + 69=0,81,2 hay được viết 6 : 9 = 0,8 : 1,2

    2. Tính chất của tỉ lệ thức

    • Nếu ab=cd thì ad = bc.

    Ví dụ:

    + Ta có: 1015=23 ⇒ 10 . 3 = 15 . 2 = 30

    + Ta có: 69=0,81,2 ⇒ 6 . 1,2 = 9 . 0,8 = 7,2

    • Nếu ad = bc (với a, b, c, d ≠ 0) thì ta có các tỉ lệ thức:

    ab=cd;ac=bd ;db=ca ;dc=ba

    Ví dụ: Từ đẳng thức 2 . 15 = 10 . 3 (cùng bằng 30) ta có thể lập được các tỉ lệ thức sau:

    210=315;23=1015;1510=32;153=102

    Nhận xét: Từ tỉ lệ thức: (với a, b, c, d ≠ 0) suy ra:

    a=bcd;b=adc;c=adb;d=bca

    Ví dụ: Tìm x trong tỉ lệ thức sau:

    x6=−34

    Hướng dẫn giải: Ta có:

    x6=−34⇒x.4=−6.3⇒x=−6.34=−2.3.32.2=−92=−92=−4,5

    3. Bài tập Tỉ lệ thức

    Bài 1. Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không?

    a) 3,5 : 5,25 và 14 : 21

    b) 39310:5225và 2,1 : 3,5

    c) 6,51 : 15,19 và 3 : 7

    Hướng dẫn giải:

    a) Ta có: 3,5:5,25=3,55,25=23;14:21=1421=23

    Do đó ta có tỉ lệ thức: 3,5:5,25=14:21

    b) 39310:5225=39310:2625=393.510.262=34

    2,1:3,5=2110:3510=2110.1035=2135=35

    Do 34≠35 nên 39310:5225≠2,1:3,5 nên ta không lập được tỉ lệ thức.

    c) 6,51:15,19=6,5115,19=3.2,177.2,17=37;3:7=37

    Do đó ta có tỉ lệ thức: 6,51:15,19=3:7

    Bài 2. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau 1,5; 2; 3,6; 4,8.

    Hướng dẫn giải:

    Ta có 1,5.4,8 = 2.3,6 (=7,2)

    Do đó có 4 tỉ lệ thức:

    24,8=1,53,6;1,52=3,64,8;4,82=3,61,5;4,83,6=21,5

    Bài 3. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

    a) x27=−23,6

    b) -0,52 : x = -9,36 : 16,38

    c) 414278=x1,61

    Hướng dẫn giải:

    a) x27=−23,6⇒x.3,6=27.(−2)⇒x=−2.273,6=−15

    b) −0,52:x=−9,36:16,38⇒−0,52x=−9,3616,38

    ⇒x.(−9,36)=(−0,52).16,38⇒x=(−0,52).16,38−9,36=91100

    c) 414278=x1,61⇒414.1,61=x.278

    ⇒174.1,61=x.238⇒x=174.1,61:238

    ⇒x=174.161100.823=17.750=2,38

    Bài 4. Cho tỉ lệ thức x4=y7 và x.y = 112. Tìm x và y?

    Hướng dẫn giải:

    Ta có: x4=y7⇒x4.x4=x4.y7

    Hay x42=xy28 (1)

    Thay xy =112 vào (1) ta được:

    x42=11228=4

    ⇒x4=2 hoặc x4=−2

    Suy ra x = 8 hoặc x = -8

    Với x = 8 thì y=1128=14

    Với x = -8 thì y=112−8=−14

    Vậy ta có: x = 8; y = 14 hoặc x = -8; y = -14

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 296 08/10/2025
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: