Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết, cách xác định và bài tập các hình chóp tam giác đều

    Với tài liệu về các hình chóp tam giác đều bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.

    1 138 05/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Hình chóp tam giác đều

    Lý thuyết Hình chóp tam giác đều

    1. Hình chóp tam giác đều

    Hình chóp tam giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

    - Hình chóp tam giác đều S.ABC;

    - Mặt đáy ABC là một tam giác đều;

    - Các mặt bên SAB, SBC, SCA là những tam giác cân tại S;

    - Các cạnh đáy AB, BC, CA bằng nhau;

    - Các cạnh bên SA, SB, SC bằng nhau;

    - S gọi là đỉnh của hình chóp tam giác đều S.ABC.

    Chú ý:

    Hình chóp tam giác đều có 4 mặt, 6 cạnh.

    2. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều

    2.1. Trung đoạn của hình chóp tam giác đều

    Hình chóp tam giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

    Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi SM, SN, SP lần lượt là đường cao của các tam giác SAB, SBC, SCA. Mỗi đoạn thẳng SM, SN, SP đều được gọi là trung đoạn của hình chóp tam giác đều S.ABC.

    2.2. Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều

    Công thức tính

    Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng nửa tích của chu vi đáy với độ dài trung đoạn.

    Tức là:

    Sxq=12 . C . d, trong đó Sxq là diện tích xung quanh, C là chu vi đáy, d là độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều.

    Ví dụ:

    Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 5cm và độ dài trung đoạn bằng 8cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó?

    Hướng dẫn giải

    Chu vi đáy của hình chóp tam giác đều là: 5 + 5 + 5 = 15 (cm).

    Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:

    Sxq=12.15.8=60 (cm2)

    Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là 60 cm2.

    3. Thể tích của hình chóp tam giác đều

    Cách tính

    Hình chóp tam giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

    Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao.

    Tức là:

    V=13 . S . h, trong đó V là thể tích, S là diện tích đáy, h là chiều cao của hình chóp tam giác đều.

    Ví dụ:

    Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều với diện tích đáy khoảng 22,45 cm2 và chiều cao khoảng 5,88 cm. Tính thể tích khối rubik đó?

    Hướng dẫn giải

    Thể tích của khối rubik đó là: V≈13 . 22,45 . 5,88=44,002 (cm3).

    Vậy thể tích khối rubik là: 44,002 cm3.

    Bài tập Hình chóp tam giác đều

    Bài 1: Tính diện tích xung quanh của hình chóp đều S.ABC như hình vẽ bên dưới

    Hình chóp tam giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

    Hướng dẫn giải

    Nửa chu vi đáy của hình chóp tam giác đều là: 12.5+5+5=152 (cm).

    Trung đoạn của hình chóp tam giác đều là: d = SH = 6 cm.

    Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: Sxq=152.6=45 (cm2).

    Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là 45 cm2.

    Bài 2: Một hình chóp tam giác đều S.ABC có diện tích đáy ABC là 27 cm2 và chiều cao SO là 8cm. Tính thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC?

    Hình chóp tam giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

    Hướng dẫn giải

    Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là: V=13 . 27 . 8=72 (cm3).

    Vậy thể tích của hình chóp tam giác đều đó là 72 cm3.

    Bài 3: Nhân dịp tết trung thu, Nam dự định làm một chiếc lồng đèn hình chóp tam giác đều. Chiếc đèn lồng được làm bằng một tấm bìa như hình bên dưới biết rằng các mặt đều là hình tam giác đều. Em hãy giúp Nam tính xem phải cần bao nhiêu mét vuông giấy vừa đủ để dán tất cả các mặt của chiếc đèn lồng. Biết rằng nếp gấp không đáng kể? (lấy 3≈1,7 ).

    Hình chóp tam giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

    Hướng dẫn giải

    Chu vi đáy của chiếc đèn lồng là: 10.3 = 30 (cm).

    Diện tích xung quanh của chiếc đèn lồng là: Sxq=12 . 30 . 8,7=130,5 (cm2).

    Diện tích mặt đáy của chiếc đèn lồng là: S=102.34≈42,5 (cm2).

    Diện tích giấy dán chiếc đèn lồng là: 130,5 + 42,5 = 173 (cm2).

    Vậy diện tích giấy dán chiếc đèn lồng là 173 cm2.

    Các bài học để học tốt Hình chóp tam giác đều Toán lớp 8 hay khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 138 05/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: