Các dạng bài tập tính nhanh lớp 5

Các dạng bài tập tính nhanh - lớp 5

I. Kiến thức cần nhớ tính nhanh

1. Phép cộng

1.1. Tính chất giao hoán: Tổng không thay đổi khi ta đổi chỗ các số hạng.

Tổng quát: a + b + c + d = a + c + b + d = b + c + d + a = …

1.2. Tính chất kết hợp: Tổng không thay đổi, khi ta thay hai hay nhiều số hạng của tổng bằng tổng của chúng.

Tổng quát: a + b + c + d = a + (b + c) + d = a + b +(c + d) = …..

1.3. Tổng không thay đổi, khi ta thêm số hạng này bao nhiêu đơn vị và bớt đi số hạng kia bấy nhiêu đơn vị.

Tổng quát: a + b = (a - n) + (b + n) = (a + n) + (b - n)

2. Phép trừ

2.1. Hiệu hai số không thay đổi, nếu ta cùng thêm (hoặc cùng bớt) ở hai số cùng một số như nhau.

Tổng quát: a - b = (a - n ) - (b - n) = (a + n) - (b + n)

2.2. Trong phép trừ thì:

Số bị trừ = số trừ + hiệu số.

Số trừ = số bị trừ - hiệu số.

Hiệu số = số bị trừ - số trừ.

3. Phép nhân

3.1. Tổng các số hạng bằng nhau, có thể chuyển thành phép nhân, trong đó một thừa số là một số hạng còn thừa số thứ hai bằng số lượng số hạng của tổng

Tổng quát: a + a + a +...+ a + a = a n ( Có n số hạng là a)

3.2. Tính chất giao hoán: Tích không thay đổi, khi ta đổi cổ các thừa số.

Tổng quát: a x b x c x d = a x c x b x d = b x d x a x c = ...

3.3. Tính chất kết hợp: Tích của chúng không đổi, khi ta thay hai hay nhiều thừa số bằng tích riêng của chúng

Tổng quát: a × b × c × d = (a × b) (c × d) = (a × c) × (b × d) = (a × d) × (b × c)

3.4. Muốn nhân một số với 0,5 ta chỉ cần chia số đó cho 2

Tổng quát: a × 0,5 = a : 2

3.5. Muốn nhân một số với 0,25 ta chỉ cần chia số đó cho 4

Tổng quát: a × 0,25 = a : 4

3.6. Muốn nhân một số với 0,2 ta chỉ cần chia số đó cho 5

Tổng quát: a × 0,2 = a : 5

3.7. Muốn nhân một số với 0,125 ta chỉ cần chia số đó cho 8

Tổng quát: a × 0,125 = a : 8

3.8. Muốn nhân một số với 0,05 ta chỉ cần chia số đó cho 20

Tổng quát: a × 0,05 = a : 20

3.9. Muốn nhân một số với 0,025 ta chỉ cần chia số đó cho 40

Tổng quát: a × 0,025 = a : 40

3.10. Muốn nhân một số với 0,02 ta chỉ cần chia số đó cho 50

Tổng quát: a × 0,02 = a : 50

3.11. Muốn nhân một số với 0,0125 ta chỉ cần chia số đó cho 80

Tổng quát: a × 0,0125 = a : 80

3.12. Muốn nhân một số với 0,1 ; 0,01 ; 0,001.. ta chỉ cần chia số đó cho 10 ; 100 ; 1000

Tổng quát: a × 0.1 = a : 10; a × 0.01 = a : 100;

a × 0.001 = a : 1000; a × 0.001 = a : 1000

3.13. Tích của hai thừa số không đổi khi ta tăng thừa số này lên bao nhiêu lần, thì giảm thừa số kia đi bấy nhiêu lần

Tổng quát: a × b = (a × n) × ( b : n) = (a : n) × (b x n)

3.14. Tích bằng 0 khi có một thừa số bằng 0

Tổng quát: a × b × c × d = 0 khi chỉ cần a, hoặc b, hoặc c hoặc, d bằng 0

4. Phép chia

4.1. Trong phép chia thì

* Số bị chia = số chia số thương.

* Số chia = số bị chia : số thương.

* Số thương = số bị chia : số chia.

4.2. Trong phép chia, nếu ta cùng tăng (hoặc cùng giảm)cả số bị chia và số chia đi cùng một số lần thi thương không thay đổi

Tổng quát: a : b = (a x n) : (b x n) = (a : n) : (b : n)

II. Ví dụ minh họa

a) 24 x 5 + 24 x 3 + 24 x 2

= 24 x ( 5 + 3 +2 )

= 240

b) ( 18 - 9 x 2 ) x ( 2 +4 +6 +8 +10)

= ( 18 - 18) x ( 2 +4 + 6+ 8+10)

= 0 x (2 + 4 + 6 + 8 + 10)

= 0

c) 5 x 20 x 4 x 2

= ( 5 x 4 ) x 20 x 2

= 20 x 20 x 2

= 400 x 2

= 800

III. Bài tập tính nhanh

Bài 1: Tính nhanh:

a) 89 x 11 + 11 x 11

Đáp án gợi ý:

89 x 11 + 11 x 11

= 11 x (89 +11)

= 11 x 100

= 1 100

b) 6,28 x 15,68 + 15,68 x 3,72

Đáp án gợi ý:

6,28 x 15,68 + 15,68 x 3,72

= 15,68 x (6,28 + 3,72)

= 15,68 x 10

= 156,8

c) 40 x 0,25 x 612,8

Đáp án gợi ý :

40 x 0,25 x 612,8

= (40 x 0,25) x 612,8

= 10 x 612,8

= 6 128

d) 36,2 x 101 - 36 - 0,2

Đáp án gợi ý:

36,2 x 101 - 36 - 0,2

= 36,2 x 101 - (36 + 0,2)

= 36,2 x 101 - 36,2

= 36,2 x (101 - 1)

= 36,2 x 100

= 3 620

e) 1 112,48 x 3,47 - 3,47 x 112,48

Đáp án gợi ý:

1 112,48 x 3,47 - 3,47 x 112,48

= 3,47 x (1 112,48 - 112,48)

= 3,47 x 1 000

= 3 470

Bài 2: Tính

7 + 7+ 7+ 7 + .... + 7 + 777 ( có 111 số 7)

Lời giải:

Số 7 có trong dãy là: 111 -2 = 108 số

Tổng của dãy số là:

7 + 7 +7 +7 +.... + 7 + 777

= (7 x 108) + 777 = 756 + 777 = 1533

Bài 3. Tính nhanh:

a. 323 + 677 + 92 +108

b. 167 + 355 + 345 + 133

c. 997 + 18

d. 999 + 4

e. 999 + 99 + 9

Lời giải:

a. 323 + 677 + 92 +108

= ( 323 + 677) + ( 92 +108) = 1000 + 200 = 1200

b. 167 + 355 + 345 + 133

= ( 167 + 133) + ( 355 + 345) = 300 + 700 = 1000

c. 997 + 18

= ( 997 + 3) + 15

= 1000 + 15

= 1015

d. 999 + 4

= ( 999 +1) + 2

= 1000 + 3 = 103

e. 999 + 99 + 9

= ( 999 +99 + 9)

= ( 999 +1 ) + ( 99 +1 ) + 7

= 1000 + 100 +7

= 1107

Bài 4. Tính nhanh tổng các dãy số sau:

a. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +... + 17 + 18 +19

b. 101 + 102 + 103 + 104 + 896 + 897 + 898 + 899

Lời giải:

a. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +... + 17 + 18 +19

Nhận xét: có 19 số hạng, ta tiến hành ghép thành 9 cặp có tổng bằng 19 và dư số 19 như sau:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 17 + 18 + 19

= ( 1+ 18) + ( 2 + 17 ) + .... + 19

= 19 x 10

= 190

b. 101 + 102 + 103 + 104 + 896 + 897 + 898 + 899

= (101 + 899 ) + (102 + 898) + (103 + 897) + (104 + 896)

= 1000 + 1000 + 1000 + 1000

= 4000

Bài 5. Tính nhanh

a. 997 + 18

b. 999 + 4

c. 999 + 99 + 9

d. 1999 + 199 + 19 + 4

e. 323 + 677 + 92 + 108

f. 167 + 355 + 345 + 133

Lời giải:

a. 997 + 18

= ( 997 + 3) + 15

= 1000 + 15

= 1015

b. 999 + 4

= (999 + 1) + 2

= 1000 + 3

= 103

c. 999 + 99 + 9

= ( 999 + 1) + (99 + 1) +7

= 1000 + 100

= 1107

d. 1999 + 199 + 19 + 4

= (1999 + 1) + (199 + 1) + 2

= 2000 + 200 +2 = 2202

e. 323 + 677 + 92 + 108

= (323 + 677) + ( 92 + 108)

= 1000 + 200 = 1200

f. 167 + 355 + 345 + 133

= ( 167 + 133) + (355 + 345)

= 300 + 700

= 1000

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết khác:

50 bài tập Tính giá trị biểu thức phân số lớp 5 và cách giải

Các bài toán tính nhanh phân số lớp 4,5 và cách giải