100 bài tập về tìm tập xác định của hàm số lũy thừa và cách giải (2024)

100 bài tập về tìm tập xác định của hàm số lũy thừa và cách giải

I. Lý thuyết

Hàm số có dạng y= xα với α là một hằng số tùy ý được gọi là hàm số lũy thừa.

Nhận xét:

Tập xác định của hàm số y= xα là:

+ D= R nếu α là số nguyên dương.

+ D= R\{0} với α nguyên âm hoặc bằng 0

+ D= (0; +∞) với α không nguyên.

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi 1-x² ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Bài 2: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi 1-2x > 0 ⇔ x < 1/2

Bài 3: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi 2x-4 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

Bài 4: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi 4-x > 0 ⇔ x < 4

Bài 5: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi 1+x-2x² > 0 ⇔ -1/2 < x < 1

Bài 6: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi

Vậy tập xác định của hàm số là D=(5/2; 3).

Bài 7: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi

Vậy tập xác định của hàm số là D=(-4 ; 4)\{-2 ,2}.