Số phức liên hợp là gì? Cách tìm số phức liên hợp (dễ nhất)
Với tài liệu về Số phức liên hợp bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.
Số phức liên hợp là gì? Cách tìm số phức liên hợp (dễ nhất)
I. Lý thuyết Số phức liên hợp
1. Số phức liên hợp là gì?
Số phức liên hợp chính là a – bi và được ký hiệu là , với = a − bi chính là số phức liên hợp của z = a + bi.
2. Tính chất của số phức liên hợp
Một số tính chất cơ bản của số phức liên hợp cần phải nhớ:
II. Cách tìm số phức liên hợp
Cho số phức z = a + bi. Ta gọi số phức liên hợp của z là = a - bi.
Kết quả: ∀ z ∈ C ta có:
III. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho số phức z = 1 + 3i. Tìm số phức 
A. = 1 - 3i. B. = 3 - i. C. = 3 + i. D. = 1 + 3i.
Giải:
Với z = 1 + 3i thì = 1 - 3i
Ví dụ 2: Cho số phức z = -2 - 5i Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức
Giải:
z = a + bi => = a - bi
Nên = -2 + 5i vậy. Phần thực bằng a = -2 và phần ảo b = 5
III. Bài tập vận dụng
Bài 1: Tìm số phức liên hợp của số phức 
Giải:
Chọn B.
Bài 2: Tìm số phức z thỏa mãn z - (2 + 3i) = 1 - 9i .
A. z = -3 - i. B. z = -2 - i. C. z = 2 - i . D. z = 2 + i.
Giải:
Gọi z = a + bi
z - (2 + 3i) = 1 - 9i <=> a + bi - 2a + 2bi - 3ai - 3b = i - 9i
Vậy z = 2 - i
Chọn C.
Bài 3: Cho số phức z = 3 + 4i. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức .
A. a = 3; b = 4 B. a = 3; b = -4 C. a = 4; b = 3 D. a = 4; b = -3
Giải:
z = a + bi => = a - bi
vậy = 3 - 4i
= >Phần thực a = 3 và phần ảo bằng b = -4
Chọn B.
Bài 4: Cho số phức = 4 - 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
Giải
z = a + bi => = a - bi
vậy z = 4 + 3i
=> Phần thực a = 4 và phần ảo b = 3
Chọn C.
Bài 5:Tìm số phức liên hợp của số phức 
Giải:
Chọn C.
Bài 6: Tìm phần ảo b của số phức z thỏa mãn z + 2 = (2 - i)2(1 - i)
Giải
Đặt z = x + yi
Chọn A.
Bài 7: Tìm số phức iz + 2 = -1 - 8i thỏa mãn
Giải
Gọi z = a + bi khi đó = a - bi
Ta có:
Vậy z = 2 + 5i
Bài 8: Cho hai số phức z1;z2 khác 0 thỏa mãn z12 - z1z2 + z22 Gọi A,B lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức z1;z2. Khi đó tam giác OAB là:
Bài 9: Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn (1+ i) 2( 2-i) z= 8+ i+ (1+ 2i) z.
Bài 10: Tìm số phức z= ( 2-i) 3- ( 2i+ 1) 2
Xem thêm các chương trình khác:
- Các dạng bài tập Tiếng Anh thông dụng nhất
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Tiếng Anh có đáp án
- Toàn bộ kiến thức về cụm động từ | Định nghĩa và cách dùng
- 500 đoạn văn Tiếng Anh thông dụng nhất và cách làm
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Công nghệ có đáp án
- 1000 câu hỏi ôn tập Giáo dục công dân
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Vật lí có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Vật lí
- Phương trình hóa học | Tổng hợp PTHH của các chất hữu cơ, vô cơ chính xác nhất
- Đồng phân & Công thức cấu tạo của các chất hữu cơ
- Nhận biết các chất Hóa học
- Cấu hình electron
- So sánh bán kính nguyên tử và bán kính ion
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Hóa có đáp án
- Wiki các chất hóa học | Định nghĩa, tính chất, nhận biết, điều chế, ứng dụng
- Cách đọc danh pháp hóa học (chương trình mới) đầy đủ nhất
- Công thức Lewis của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức electron của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức cấu tạo của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức hợp chất khí với hidro của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hợp chất khí với hidro
- Công thức hidroxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hidroxit cao nhất
- Công thức oxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức oxit cao nhất
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Tin học có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Lịch sử có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Địa lí có đáp án
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Sinh học có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Sinh học
- Tổng hợp về các tác giả văn học
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Ngữ văn có đáp án
- Tổng hợp kiến thức Ngữ Văn
- Trò chơi Powerpoint | Game Powerpoint
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên mầm non (2024) theo Thông tư 12
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên tiểu học (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THCS (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THPT (2024)