Lý thuyết, cách xác định và bài tập các công thức thể tích hình hộp chữ nhật

Thể tích hình hộp chữ nhật

1. Thể tích hình hộp chữ nhật

Quy tắc: Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).

V = a × b × c

Trong đó: a, b, c lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật.

2. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tính thể tích hình hộp chữ nhật khi biết ba kích thước

Phương pháp: Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).

Ví dụ. Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng 5 cm và chiều cao 8 cm.

Bài giải

Thể tích hình hộp chữ nhật đó là:

12 × 5 × 8 = 480 (cm³)

Đáp số: 480 (cm³)

Dạng 2: Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật

Phương pháp: Chiều cao của hình hộp chữ nhật chia cho diện tích đáy.

c = V : (a × b)

Ví dụ. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật có thể tích là 1 350 lít, biết chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật lần lượt là 1,5 m và 1,2 m.

Bài giải

Đổi: 1 350 lít = 1 350 dm³ = 1,35 m³

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

1,5 × 1,2 = 1,8 (m²)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:

1,35 : 1,8 = 0,75 (m)

Đáp số: 0,75m

Dạng 3: Tính diện tích đáy khi biết thể tích

Phương pháp: Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật bằng thể tích cho cho chiều cao.

a × b = V : c

Ví dụ. Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có thể tích là 30 dm³, chiều cao là 0,4 m. Biết đáy bể có chiều rộng là 1,5 dm. Tính chiều dài của đáy bể.

Bài giải

Đổi: 0,4 m = 4 dm

Diện tích đáy của bể nước hình hộp chữ nhật là:

30 : 4 = 7,5 (dm²)

Chiều dài của đáy bể là:

7,5 : 1,5 = 5 (dm)

Đáp số: 5 dm

Dạng 4: Toán có lời văn (thường tính thể tích nước, chiều cao mực nước…)

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.

Ví dụ. Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 90 cm, chiều rộng 50 cm và chiều cao 75 cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 45 cm. Người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích 18 dm³. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu xăng-ti-mét?

Bài giải

Đổi: 18 dm³ = 18 000 cm³

Diện tích đáy của bể cá là:

90 × 50 = 4 500 (cm²)

Chiều cao mực nước tăng thêm là:

18 000 : 4 500 = 4 (cm)

Chiều cao mực nước lúc sau khi thả hòn đá là:

45 + 4 = 49 (cm)

Đáp số: 49 cm

3. Bài tập minh họa

Bài 1. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b và chiều cao c:

a) a = 5 cm, b = 4 cm, c = 10 cm

b) a = 8 m, b = 20 dm, c = 900 cm

c) a = 5,4 dm, b = 4,7 dm, c = 60 cm

Hướng dẫn giải:

a) Thể tích hình hộp chữ nhật đó là: 5 × 4 × 10 = 200 (cm³)

b) Đổi: 20 dm = 2 m, 900 cm = 9 m

Thể tích hình hộp chữ nhật đó là: 8 × 2 × 9 = 144 (m³)

c) Đổi: 60 cm = 6 dm

Thể tích hình hộp chữ nhật đó là: 5,4 × 4,7 × 6 = 152,28 (dm³)

Bài 2. Một máy bơm nước mỗi giờ bơm được 1 200 lít nước vào bể chứa. Hỏi để máy bơm nước đó bơm nước đầy vào bể hình hộp chữ nhật có kích thước 4 m, 5 m, 1,2 m cần thời gian bao nhiêu lâu?

Hướng dẫn giải:

Thể tích bể là:

4 × 5 × 1,2 = 24 (m³)

Đổi: 24 m³ = 24 000 dm³ = 24 000 lít

Thời gian máy bơm nước bơm đầy bể chứa là:

24 000 : 1 200 = 20 (giờ)

Đáp số: 20 giờ

Bài 3. Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2 m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 100 thùng nước thì mực nước trong bể là 1 m. Biết mỗi thùng chứa 20 lít nước.

a) Tính chiều rộng của bể nước.

b) Người ta đổ thêm vào bể 20 thùng nước nữa thì mực nước trong bể là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

a)

Thể tích nước trong bể là:

100 × 20 = 2 000 (lít)

Đổi: 2 000 lít = 2 m³

Chiều rộng của bể nước là:

2 : 2 : 1 = 1 (m)

Đáp số: 1 m

b)

Người ta đổ tất cả số thùng nước là:

100 + 20 = 120 (thùng)

Mực nước khi đổ 1 thùng là:

1 : 100 = 0,01 (m)

Sau khi đổ thêm mực nước trong bể là:

0,01 × 120 = 1,2 (m)

Đáp số: 1,2 m

4. Bài tập tự luyện

Bài 1: Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi cộng với chiều cao (cùng đơn vị đo). Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b, chiều cao là c. Công thức tính thể tích V của hình hộp chữ nhật đó là:

A. V = (a + b) × c

B. V = a × b × c

C. V = a × b + c

D. V = (a + b) × 2 × c

Bài 3: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài là 17 cm, chiều rộng là 9 cm, chiều cao là 11 cm.

A. 286 cm³

B. 572 cm³

C. 876 cm³

D. 1683 cm³

Bài 4: Một bể nước hình hộp chữ nhật có các kích thước trong bể là chiều dài 3 m; chiều rộng kém chiều dài 1,8 m; chiều cao 1,5 m. Hỏi bể đó chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước? (1 lít = 1dm³)

A. 5,4 lít

B. 81 lít

C. 5400 lít

D. 8100 lít

Bài 5: Một bể cá cảnh hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,8 m; chiều rộng 0,6 m và chiều cao 0,9 m. Hỏi người ta phải đổ vào trong bể cá đó bao nhiêu lít nước để lượng nước trong bể cao 0,6 m?

A. 972 lít

B. 648 lít

C. 324 lít

D. 234 lít

Bài 6: Một cái bể hình hộp chữ nhật có chiều dài là 1,5 m, chiều rộng là 1,2 m và chiều cao 0,9 m. Bể đã hết nước. Người ta đổ vào đó 30 gánh nước, mỗi gánh 45 lít. Hỏi mặt nước còn cách miệng bể bao nhiêu xăng-ti-mét?

A. 5 cm

B. 15 cm

C. 30 cm

D. 75 cm

Bài 7. Thể tích của một hình hộp chữ nhật là 120 cm³, chiều rộng là 3 cm, chiều dài là 5 cm. Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật là:

A. 6 cm

B. 7 cm

C. 8 cm

D. 9 cm

Bài 8. Một hình hộp chữ nhật có chu vi đáy là 26 cm, chiều dài 7 cm và chiều cao 8 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

A. 465 cm³

B. 456 cm³

C. 363 cm³

D. 336 cm³

Bài 9. Nhà Mai có một bể cá nhỏ dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 0,6 m, chiều rộng 0,4 m và chiều cao 0,6 m. Nếu chỉ đổ nước vào bể thì bế đó chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước?

A. 1 440 l

B. 144 l

C. 14,4 l

D. 1,44 l

Bài 10: Một bể nước hình hộp chữ nhật có thể tích là 30 dm³, chiều cao là 0,4 m. Biết đáy bể có chiều rộng là 1,5 dm. tính chiều dài của đáy bể.

A. 5 dm

B. 7,5 dm

C. 16 dm

D. 20 dm

Bài 11: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2 m; chiều rộng 1,2 m và chiều cao 1,4 m. Hiện tại, lượng nước trong bể chiếm $\frac{2}{5}$ thể tích của bể. Hỏi cần phải đổ thêm vào bể bao nhiêu lít nước để được đầy bề nước?

A. 134,4 lít

B. 201,6 lít

C. 1344 lít

D. 2016 lít

Bài 12. Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 90 cm, chiều rộng là 50 cm và chiều cao 75 cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 45 cm. Người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích 18 dm³. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu xăng-ti-mét?

A. 49 cm

B. 54 cm

C. 63 cm

D. 75 cm

Bài 13. Điền số thích hợp vào ô trống (dạng thu gọn nhất có thể):

Một thùng hàng hình hộp chữ nhật có tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là $\frac{5}{3}$. Biết chiều dài hơn chiều rộng 36 cm và chiều cao của thùng hàng bằng trung bình cộng độ dài chiều rộng và chiều dài.

Vậy thể tích của thùng hàng đó là ……………………. dm³.

Bài 14: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một hình hộp chữ nhật có thể tích 16 m³, chiều dài là 3,2 m và chiều rộng là 2 m.

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là ………………………. cm.

Bài 15: Điền số thích hợp vào ô trống:

Người ta thả 2 hòn đá có thể tích như nhau vào bể nước làm nước trong bể dâng cao thêm 1,4dm. Biết chiều dài bể là 80 cm, chiều rộng của bể là 45 cm.

Vậy thể tích mỗi hòn đá là ……………… cm³.

Bài 16. Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước lòng bể là: Chiều dài 2,5 m; chiều rộng 1,5 m và chiều cao 1,5 m.

a) Tính diện tích xung quanh của bể.

b) Nếu bể không có nước thì phải đổ bao nhiêu lít nước thì đầy bể? (biết 1dm³ = 1 lít)

Bài 17. Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 m, chiều rộng 3,5 m và chiều cao 2 m. Biết 70% thể tích của bể đang có nước. Hỏi:

a) Bể nước có thể chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước?

b) Mức nước hiện có trong bể cao bao nhiêu mét?

Bài 18. Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm và chiều cao 6 cm.

Bài 19. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5 m, chiều rộng 0,8 m và chiều cao 1 m.

Bài 20. Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 m, chiều rộng 3,5 m và chiều cao 2 m. Biết 70% thể tích của bể đang có nước. Hỏi:

a) Bể nước có thể chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước?

b) Mức nước hiện có trong bể cao bao nhiêu mét?

Bài 21. Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước trong lòng bể là: chiều dài 8 m, chiều rộng 6 m và chiều cao 4 m. Biết rằng 70% thể tích của bể đang chứa nước.

a) Thể tích của bể nước.

b) Tính chiều cao của mực nước trong bể.

Bài 22: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 28 m, chiều rộng là 15 m và chiều cao bằng $\frac{3}{7}$ chiều dài.

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật đó là ……………….. m³

Bài 23: Điền số thích hợp vào ô trống:

Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 23 dm, chiều rộng 12 dm và chiều cao 0,9 m là …………………………. m³.

Bài 24. Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước trong lòng bể là: chiều dài 2,5 m, chiều rộng 2 m, chiều cao 1,5 m. Khi bể không có nước, người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, mỗi phút vòi chảy được 20 l. Hỏi sau bao lâu vòi chảy được 80% thể tích của bể nước?

Bài 25. Một hình hộp chữ nhật có chu vi đáy là 50,4 dm, chiều rộng bằng $\frac{4}{5}$ chiều dài và bằng $\frac{4}{3}$ chiều cao. Hỏi:

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó bằng bao nhiêu mét vuông?

b) Thẻ tích của hình hộp chữ nhật đó bằng bao nhiêu đề-xi-mét khối

Bài 26. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5,6 cm; chiều rộng 4,2 cm và chiều cao 5,5 cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Bài 27. Một hình hộp chữ nhật có chu vi đáy bằng 108,8 dm; chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài. Biết chiều cao của hình hộp chữ nhật là 10 dm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Bài 28*. Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2 m. Lúc đầu bể không có nước.

Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít nước thì mực nước của bể là 0,8 m.

a) Tính chiều rộng của bể nước.

b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể nước cao bao nhiêu mét ?

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết, công thức Toán lớp 5 hay, chi tiết khác:

• Thể tích hình lập phương

• Bảng đơn vị đo thời gian

• Cộng số đo thời gian