Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài toán nhân chia lũy thừa cùng cơ số và cách giải (2024)

    Với tài liệu về Bài toán nhân chia lũy thừa cùng cơ số và cách giải (2024) bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.

    1 468 28/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Bài toán nhân chia lũy thừa cùng cơ số và cách giải (2024)

    I. Cách giải

    1. Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng số mũ của các thừa số với nhau.

    am . an = a(m + n)

    2. Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ của các thừa số với nhau.

    am: an= a(m- n), với a ≠ 0 và m ≥ n

    Chú ý: Nguười ta quy ước a0 = 1

    Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các luỹ thừa có 10, ví dụ:

    = 100a + 10b + c = a.102 + b.10 + c.100

    Ví dụ 1: viết thành một luỹ thừa

    a. 25.27=

    b. 4 .43 =

    c. x .x2 =

    d. 5 .53.54 .56=

    e. a4 .a .a5 .a6 .a8=

    Lời giải:

    a. 25.27= 212

    b. 4 .43 = 44

    c. x .x2 = x3

    d. 5 .53.54 .56= 514

    e. a4 .a .a5 .a6 .a8= a24

    Ví dụ 2: Viết thành một luỹ thừa

    a. 75 ∶ 72=

    b. 512 ∶ 57=

    c. x17 ∶ x12=

    d. x9 ∶ x9 =

    Lời giải:

    a. 75 ∶ 72= 73

    b. 512 ∶ 57= 55

    c. x17 ∶ x12= x5

    d. x9 ∶ x9 = 1

    Ví dụ 3: Tìm số tự nhiên x biết:

    a. 3x= 1

    b. x4= 1

    c. 2x= 16

    d. x2= 9

    Lời giải:

    a. 3x=1= 30 ⇒ x = 0

    b. x4=1= 14 ⇒x = 1

    c. 2x=16= 24 ⇒ x = 4

    d. x2=9= 32 ⇒ x = 3

    II. Bài tập vận dụng

    Bài 1: Thực hiện phép tính: 33 . 32

    A. 243

    B. 432

    C. 324

    D. 323

    Lời giải:

    Đáp án: A

    33 . 32 = 35 = 243

    Bài 2: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 4n = 43.45

    A. n = 32

    B. n = 16

    C. n = 8

    D. n = 4

    Lời giải:

    Đáp án: C

    4n = 43.45

    4n = 48

    → n= 8

    Bài 3: Viết tích a4.a6 dưới dạng một lũy thừa ta được

    A. a8

    B. a9

    C. a10

    D. a2

    Lời giải:

    Đáp án: C

    a4.a6 = a10

    Bài 4: Chọn đáp án đúng?

    A. 52.53.54= 510

    B. 52.53:54= 5

    C. 53:5 = 5

    D. 51= 1

    Lời giải:

    Đáp án: B

    A. 52.53.54= 510 Sai vì 52.53.54= 59

    B. 52.53:54= 5 Đúng

    C. 53:5 = 5 Sai vì 53:5 = 52

    D. 51= 1 Sai vì 51= 5

    Bài 5: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 25n = 52.54?

    A. n = 3

    B. n = 16

    C. n = 8

    D. n = 4

    Lời giải:

    Đáp án: A

    25n = 52.54

    52n = 56

    2n=6

    n=3

    Bài 6: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và ... các số mũ.

    A. Cộng

    B. Trừ

    C. Nhân

    D. Chia

    Lời giải:

    Đáp án: B

    Bài 7: Kết quả của phép tính 79:74 dưới dạng lũy thừa là:

    A. 75

    B. 74

    C. 73

    D. 72

    Lời giải:

    Đáp án: A

    79:74 = 75

    Bài 8: Viết số 723 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10:

    A. 723=7.102+2.10+3.100 B. 723=7.103+2.102+3.10 C. 723=7.100+2.10+3.102 D. 723=700+20+3

    Lời giải:

    Đáp án: A

    723 = 700 +20+3

    = 7.102+2.10+3.100

    Bài 9: Trường hợp am : am=? với a ≠0

    A. am:am=a

    B. am:am=1

    C. am:am=0

    D. am−am=a2m

    Lời giải:

    Đáp án: B

    am : am= a0 = 1

    Bài 10: Thực hiện phép tính: 87: 8 =?

    A. 86

    B. 85

    C. 84

    D. 83

    Lời giải:

    Đáp án: A

    87: 8 = 86

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 468 28/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: