Lý thuyết, cách xác định và bài tập các trường hợp hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng song song

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung

2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song

Ngoài ra ta còn có dấu hiệu: Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng song song

Ví dụ:

Ví dụ 2: Cho hình vẽ, trong đó , Ot là tia phân giác của góc AOB. Hỏi các tia Ax, Ot và By có song song với nhau không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Cho và điểm A nằm trên cạnh Ox. Dựng tia Az song song với tia Oy và nằm trong góc xOy .

a) Tìm số đo góc ?

b) Gọi Ou và Av theo thứ tự là các tia phân giác của góc xOy và xAz . Chứng tỏ rằng Ou song song với Av .

Hướng dẫn giải:

B. Bài tập

Bài 1: Cho ∠xOy = α, điểm A nằm trên tia Oy. Qua A vẽ tia Am. Tính số đo góc OAm để Am song song với Ox.

Lời giải:

Xét hai trường hợp:

a) Nếu tia Am thuộc miền trong góc xOy

Bài 2: Cho đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tại A và B. Cho biết tổng của hai góc trong cùng phía với một góc so le trong với một trong hai góc này bằng 300° và trong hai góc kề bù có góc này bằng gấp đôi góc kia. Hai đường thẳng a và đường thẳng b có song song với nhau không? Vì sao?

Lời giải:

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 khác:

• Lý thuyết Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

• Bài tập Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song