Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Góc ngoài của tam giác là gì? Tính chất góc ngoài của tam giác

    Vietjack.me giới thiệu bài viết Góc ngoài của tam giác là gì? Tính chất góc ngoài của tam giác bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.

    1 764 11/10/2025
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Góc ngoài của tam giác là gì? Tính chất góc ngoài của tam giác

    1. Định nghĩa

    - Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.

    Công thức tính góc ngoài tam giác hay, chi tiết hay nhất - Toán lớp 7 (ảnh 1)

    Cho tam giác ABC, vẽ tia đối CD của tia CB, khi đó ACD^ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC.

    2. Tính chất

    + Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

    Công thức tính góc ngoài tam giác hay, chi tiết hay nhất - Toán lớp 7 (ảnh 1)

    Ta có: A^1; B^1; C^1 lần lượt là các góc ngoài tại các đỉnh A; B; C của tam giác ABC.

    Khi đó:

    A1^=B2^+C2^

    B1^=A2^+C2^

    C1^=B2^+A2^

    - Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó:

    A^1>B^2;  A^1>C^2 (Hình trên)

    3. Bài tập vận dụng

    Bài 1: Tính số đo x trong hình vẽ sau

    Công thức tính góc ngoài tam giác (siêu hay) (ảnh 1)

    Lời giải:

    Xét tam gác ABC có góc CAD^ là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC.

    Ta có:

    CAD^=ACB^+CBA^ (định lý góc ngoài của tam giác)

    Mà CAD^=60°; ACB^=2x; ABC^=x thay vào ta có:

    60°=2x+x

    3x=60°

    x=60°:3

    x=20°

    Vậy x=20°.

    Bài 2: Cho tam giác ABC góc ngoài tại đỉnh C có số đo bằng 100°, 3A^=2B^.

    Tính số đo góc B^;C^.

    Lời giải:

    Công thức tính góc ngoài tam giác (siêu hay) (ảnh 1)

    Trên tia đối của tia CB, vẽ tia CE

    Ta có: Góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC là góc ECA^=100°

    Vì ECA^ và BCA^ là hai góc kề bù nên:

    ECA^+BCA^=180°

    Thay ECA^=100° và ta có:

    100°+BCA^=180°

    ⇒BCA^=180°−100°

    ⇒BCA^=80°

    Xét tam giác ABC ta có:

    A^+B^=ECA^ (tính chất góc ngoài tam giác)

    A^+B^=100° (1)

    Mà 3A^=2B^⇒A^=2B^3 thay vào (1) ta có:

    2B^3+B^=100°

    23+1B^=100°

    53B^=100°

    B^=100°:53

    B^=60°

    Vậy góc B^=60°; ACB^=80°.

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 764 11/10/2025
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: