Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hiệu của hai tập hợp, phần bù của hai tập hợp: Lý thuyết và bài tập có đáp án

    Với tài liệu về Hiệu của hai tập hợp, phần bù của hai tập hợp: Lý thuyết và bài tập có đáp án bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.

    1 2,453 20/12/2025
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Hiệu của hai tập hợp, phần bù của hai tập hợp

    I. Lý thuyết

    1. Hiệu của hai tập hợp

    Hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B, kí hiệu là A\B.

    A\B=x∈A và x ∉B  hay x ∈A\B⇔x∈Ax∉B

    Ví dụ: Cho tập A={1;4;3}, B={1;2} thì A\B={3;4} và B\A={2}

    2. Phần bù của hai tập hợp

    Cho tập hợp A là tập con của tập hợp X. Tập hợp những phần tử của X mà không phải là phần tử của A được gọi là phần bù của A trong X, kí hiệu là CxA.

    Vậy CxA=X\A={x|x∈X và x ∉A}.

    Ví dụ: Cho tập A = {1;4;3}, B={1;3} thì CAB=A\B={4}

    Hiệu của hai tập hợp, phần bù của hai tập hợp: Lý thuyết và bài tập có đáp án (ảnh 1)

    II. Bài tập vận dụng

    Bài 1: Cho A là tập hợp các học sinh của một lớp và B là tập hợp các học sinh giỏi Toán của lớp. Hãy mô tả tập hợp CAB.

    Bài 2: Cho A là tập hợp các ước nguyên dương của 12 và B là tập hợp các ước nguyên dương của 18. Tìm tập hợp A\B và B\A.

    Bài 3: Chứng ming rằng A\B=B\A thì A=B.

    Bài 4: Cho hai tập hợp A,B. Biết A\B={a,b,c}, B\A={d,e} và B={d,e,f}. Tìm tập hợp A.

    Bài 5: Cho các tập hợp A={n∈N| 2<n≤7} và B={n∈n| n≤a} với a là số tự nhiên. Tìm a sao cho:

    a) A\B=A

    B) A\B= ○

    Bài 6: Cho hai tập hợp A={ 2k+1| k∈N} và B={3k|k∈N}. Tìm tập hợp B\A.

    III. Bài tập trắc nghiệm

    Bài 1: Cho các tập hợp:

    A = {x ∈ ℤ | –1 < x < 6}; B = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 1}.

    Xác định A \ B. Câu nào sau đây đúng?

    A. A \ B = {2; 3; 4};

    B. A \ B = {2; 3; 4; 5};

    C. A \ B = {2; 3};

    D. A \ B = {3; 4; 5}.

    Bài 2: Cho tập hợp K = [1 ; 7) \ (– 3 ; 5). Khẳng định nào sau đây đúng ?

    A. K = [1; 7);

    B. K = (– 3; 7);

    C. K = [1; 5);

    D. K = [5; 7).

    Bài 3: Cho các tập hợp:

    A = {x ∈ ℤ | –6 ≤ x ≤ 0}; B = {x ∈ ℤ | –1 ≤ x ≤ 0}.

    Xác định CAB. Câu nào sau đây đúng?

    A. CAB = {–6; –5; –4; –3; –2};

    B. CAB = {–5; –4; –3; –2};

    C. CAB = {–6; –5; –4; –3};

    D. CAB = {–6; –5; –4; –3; –2; –1}.

    Bài 4: Cho các tập hợp:

    A = {x ∈ ℤ | –1 ≤ x ≤ 2}; B = {x ∈ ℤ | –4 ≤ x ≤ 4}.

    Xác định CBA. Câu nào sau đây đúng?

    A. CBA = {–3; –2; 3; 4};

    B. CBA = {–4; –3; –2; 3};

    C. CBA = {–4; –3; –2; 3; 4};

    D. CBA = {–4; –3; –2; –1; 3; 4}.

    Bài 5: Cho các tập hợp:

    A = {x ∈ ℤ | –2 < x ≤ 4}; B = {x ∈ ℤ | 1 ≤ x ≤ 7}.

    Xác định tập hợp X = (A \ B) ∪ (B \ A). Câu nào sau đây đúng?

    A. X = {0; 5; 6; 7};

    B. X = {–1; 0; 5; 6};

    C. X = {–1; 0; 5};

    D. X = {–1; 0; 5; 6; 7}.

    Bài 6: Cho các tập hợp:

    A = {x ∈ ℤ | –3 < x < 3}; B = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 5}.

    Xác định tập hợp M = (A \ B) ∩ (B \ A). Câu nào sau đây đúng?

    A. M = {–2; –1};

    B. M = ∅;

    C. M = {3; 4; 5};

    D. M = {–2; –1; 3; 4; 5}.

    Bài 7: Cho các tập hợp:

    A = {x ∈ ℤ | –4 ≤ x ≤ 5}; B = {x ∈ ℤ | –2 ≤ x ≤ 6}; C = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 1}.

    Xác định tập hợp X = (A ∩ B) \ C. Câu nào sau đây đúng?

    A. X = {–1; 2; 3; 4; 5};

    B. X = {2; 3; 4; 5};

    C. X = {–2; –1; 2; 3; 4; 5};

    D. X = {–2; –1; 2; 3; 4}.

    Bài 8: Cho các tập hợp:

    A = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 6}; B = {x ∈ ℤ | 4 < x < 9}; C = {x ∈ ℤ | 2 ≤ x ≤ 3}.

    Xác định tập hợp X = (A \ B) \ C. Câu nào sau đây đúng?

    A. X = {0; 1; 4};

    B. X = {0; 1};

    C. X = {1; 4};

    D. X = ∅.

    Bài 9: Cho các tập hợp:

    A = {x ∈ ℤ | –2 < x ≤ 2}; B = {x ∈ ℤ | 3 ≤ x ≤ 5}; C = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 3}.

    Xác định tập hợp X = (A ∪ B) \ C. Câu nào sau đây đúng?

    A. X = {–1; 4};

    B. X = {–1; 4; 5};

    C. X = {–1; 3; 4; 5};

    D. X = ∅.

    Bài 10: Cho hai nửa khoảng M = (0; 2], N = [1; 4). Tìm E = Cℝ(M ∩ N).

    A. E = (0; 4);

    B. E = [1; 2];

    C. E = (– ∞; 1) ∪ (2; +∞);

    D. E = (– ∞; 0] ∪ [4; +∞).

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,453 20/12/2025
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: