Lý thuyết, cách xác định và bài tập các tính chất phân giác
Với tài liệu về các tính chất phân giác bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.
Đường phân giác của tam giác
A. Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác
Định lí
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
AD là đường phân giác của góc A trong ,
Ví dụ:
RS là tia phân giác của góc . Sử dụng tính chất đường phân giác, ta có:
Vậy độ dài đoạn thẳng RQ là 12.
Sơ đồ tư duy Tính chất đường phân giác của tam giác
B. Bài tập Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 1: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng:
Lời giải
Vì AD là phân giác góc 
(tính chất đường phân giác của tam giác).
Đáp án cần chọn là: B
Bài 2: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu sai:
Lời giải
Vì AD là phân giác góc 
(tính chất đường phân giác của tam giác).
Chỉ có C sai
Đáp án cần chọn là: C
Bài 3: Hãy chọn câu đúng. Tỉ số x/y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.
Lời giải
Xét tam giác ABC, vì AD là phân giác góc 
Đáp án cần chọn là: A
Bài 4: Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số x/y bằng:
Lời giải
Xét tam giác ABC, vì AD là phân giác góc 
Đáp án cần chọn là: A
Bài 5: Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm.
A. x = 16cm; y = 12cm
B. x = 14cm; y = 14cm
C. x = 14,3cm; y = 10,7cm
D. x = 12cm; y = 16cm
Lời giải
⇒ x = 12cm ⇒ y = 28 – x = 16 cm
Vậy x = 12cm; y = 16cm
Đáp án cần chọn là: D
Bài 6: Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x2 + 98y2.
A. 3400
B. 4900
C. 4100
D. 3600
Lời giải
Vậy S = 4100
Đáp án cần chọn là: C
Bài 7: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng:
Lời giải
Vì trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thanh hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy nên 
Đáp án cần chọn là: D
Bài 8: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai:
Lời giải
Vì trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thanh hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy nên 
Chỉ có B sai.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 9: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết 
. Hãy chọn câu đúng:
Lời giải
Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có 
Đáp án cần chọn là: D
Bài 10: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết 
. Hãy chọn câu sai:
Lời giải
Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:
Chỉ có C sai.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 11: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó 
?
Lời giải
Đáp án cần chọn là: D
Bài 12: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Lời giải
Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên: 
Vậy chỉ có 2 khẳng định đúng.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?
A. 3cm
B. 6cm
C.9cm
D. 12cm
Lời giải
Mà tam giác ABC cân tại A nên AC = AB = 15cm
Đáp án cần chọn là: C
Xem thêm các bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Các dạng bài tập Tiếng Anh thông dụng nhất
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Tiếng Anh có đáp án
- Toàn bộ kiến thức về cụm động từ | Định nghĩa và cách dùng
- 500 đoạn văn Tiếng Anh thông dụng nhất và cách làm
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Công nghệ có đáp án
- 1000 câu hỏi ôn tập Giáo dục công dân
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Vật lí có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Vật lí
- Phương trình hóa học | Tổng hợp PTHH của các chất hữu cơ, vô cơ chính xác nhất
- Đồng phân & Công thức cấu tạo của các chất hữu cơ
- Nhận biết các chất Hóa học
- Cấu hình electron
- So sánh bán kính nguyên tử và bán kính ion
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Hóa có đáp án
- Wiki các chất hóa học | Định nghĩa, tính chất, nhận biết, điều chế, ứng dụng
- Cách đọc danh pháp hóa học (chương trình mới) đầy đủ nhất
- Công thức Lewis của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức electron của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức cấu tạo của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức hợp chất khí với hidro của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hợp chất khí với hidro
- Công thức hidroxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hidroxit cao nhất
- Công thức oxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức oxit cao nhất
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Tin học có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Lịch sử có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Địa lí có đáp án
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Sinh học có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Sinh học
- Tổng hợp về các tác giả văn học
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Ngữ văn có đáp án
- Tổng hợp kiến thức Ngữ Văn
- Trò chơi Powerpoint | Game Powerpoint
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên mầm non (2024) theo Thông tư 12
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên tiểu học (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THCS (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THPT (2024)