Tia đối là gì? Cách vẽ và nhận biết tia đối

Tia đối là gì? Cách vẽ và nhận biết tia đối

1. Tia đối là gì?

- Tia là gì?

Hình gồm điểm A và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm A được gọi là một tia gốc A, tia đó còn được gọi là một nửa đường thẳng gốc A.

Lưu ý: Khi chúng ta đọc (hoặc viết) tên một tia thì phải đọc (hoặc viết) tên gốc trước. Ví dụ ta viết tia Ax (tên gốc là A).

- Hai tia đối nhau là gì?

Cho đường thẳng mn, trên đường thẳng mn lấy điểm O. Ta thấy điểm O chia đường thẳng xy thành hai phần, mỗi phần cùng với điểm O tạo thành một tia. Khi đó hai tia Om và On được gọi là hai tia đối nhau.

Ta nói: Tia Om là tia đối của tia On hoặc tia On là tia đối của tia Om hoặc tia Om và tia On là hai tia đối nhau.

Như vậy hai tia đối nhau là hai tia chung gốc và tạo thành một đường thằng.

2. Cách vẽ tia, tia đối

- Cách vẽ tia Ax:

• Bước 1: Đầu tiên ta vẽ một điểm A.

• Bước 2: Đặt cạnh thước thẳng đi qua điểm A. Vạch một đường theo cạnh thước bắt đầu từ A.

• Bước 3: Ghi thêm chữ x vào cuối nét vẽ.

- Cách vẽ hai tia đối nhau

Để vẽ hai tia Au và Av đối nhau ta làm như sau:

- Đầu tiên ta vẽ đường thẳng uv

- Sau đó lấy điểm A bất kỳ thuộc đường thẳng uv

Khi đó ta nhận được 2 tia đối nhau chung gốc A là Au và Av.

Lưu ý: Với mỗi điểm A bất kỳ trên đường thẳng ta luôn có A là gốc chung của hai tia đối nhau

3. Nhận biết tia, hai tia đối nhau

* Nhận biết tia

- Xem xét định nghĩa của tia là gốc và phần đường thẳng bị chia ra bởi gốc.

- Khi đọc (viết) tên một tia, phải đọc (viết) tên gốc trước.

Chẳng hạn: Tia Ox gồm điểm gốc O và phần đường thẳng bị chia bởi gốc O.

* Nhận biết hai tia đối nhau

- Xét xem hai tia đối nhau thì có chung gốc và tạo thành một đường thẳng.

Chẳng hạn: Tia Ox và tia Oy là hai tia đối nhau.

Lưu ý: Mỗi điểm nằm trên đường thẳng là gốc của hai tia đối nhau.

- Nếu tia OA và tia OB đối nhau thì điểm O nằm giữa hai điểm A và B.

4. Bài tập về tia đối

Bài 1. Cho hình vẽ sau:

a) Kể tên các tia.

b) Kể tên các tia đối nhau.

Hướng dẫn giải:

a) Các điểm nằm trên đường thẳng xy là: M, N.

Các tia là: Mx, MN, My, Nx, NM, Ny.

b) Mỗi điểm nằm trên đường thẳng là gốc của hai tia đối nhau nên các tia đối nhau là: Mx và MN, Mx và My, Nx và Ny, NM và Ny.

Bài 2. Cho hai tia AM và AN là hai tia đối nhau, điểm I nằm trên tia AN. Trong ba điểm A, M, I, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Hướng dẫn giải:

Vì hai tia AM và AN là hai tia đối nhau nân điểm A nằm giữa hai điểm M và N.

Vì điểm I nằm trên tia AN nên điểm A nằm giữa hai điểm M và I.

Bài 3. Hình vẽ sau có bao nhiêu tia?

A. 4;

B. 6;

C. 8;

D. 10.

Bài 4. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành mấy tia?

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 5.

Bài 5. Cho hình vẽ sau:

Hai tia đối nhau là

A. Aa và AB;

B. BA và Bb;

C. BA và AB;

D. Ba và Bb.

Bài 6. Chọn cụm từ thích hợp để điền vào chỗ trống.

“Điểm I bất kỳ nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của ….”

A. hai tia;

B. đường thẳng;

C. hai tia đối nhau;

D. hai đường thẳng đối nhau.

Bài 7. Cho tia AM, lấy điểm B nằm trên tia AM. Chọn kết luận đúng nhất.

A. Điểm M nằm giữa hai điểm A và B;

B. Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm M;

C. Hai điểm B và M nằm cùng phía đối với điểm A;

D. Hai điểm A và M nằm cùng phía đối với điểm B.

Bài 8. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hai tia chung gốc luôn là hai tia đối nhau;

B. Hai tia đối nhau thì có một điểm chung;

C. Hai tia có nhiều điểm chung chỉ khi chúng nằm “chồng khít” lên nhau;

D. Hai tia không chung gốc luôn là hai tia không có điểm chung.

Bài 9. Cho đường thẳng ab. Lấy điểm I nằm trên đường thẳng ab, trên tia Ia lấy điểm M, trên tia Ib lấy điểm N. Một cặp tia đối nhau gốc I là

A. MI và NI;

B. bI và aI;

C. Ia và IM;

D. IM và Ib.

Bài 10. Cho 4 điểm A, B, C, D (mỗi bộ 3 điểm không thẳng hàng). Vẽ được bao nhiêu tia mà mỗi tia đều chứa hai trong số các điểm đó?

A. 8;

B. 10;

C. 12;

D. 14.