Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết, cách xác định và bài tập về số tự nhiên

    Với tài liệu bài tập về số tự nhiên bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.

    1 748 27/10/2025
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Số tự nhiên

    1. Tập hợp ℕ và ℕ*

    Các số 0; 1; 2; 3; 4; ... là các số tự nhiên.

    Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là ℕ , tức là ℕ = {0; 1; 2; 3; ...}.

    Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là ℕ* , tức là = ℕ* {1; 2; 3; ...}

    Tập hợp ℕ bỏ đi số 0 thì được ℕ* .

    Khi cho một số tự nhiên x ∈ ℕ* thì ta hiểu x là số tự nhiên khác 0.

    Ví dụ: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

    A={a∈ℕ*|a<4}.

    Hướng dẫn giải

    Vì a ∈ℕ* nên a là các số tự nhiên: 1; 2; 3; 4; 5; 6; ...

    Tuy nhiên thêm điều kiện a < 4 nên a là các số 1; 2; 3.

    Vậy tập hợp A được viết bằng cách liệt kê các phần tử A = {1; 2; 3}.

    2. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

    a) Biểu diễn các số tự nhiên trên tia số

    Các số tự nhiên được biểu diễn trên tia số bởi các điểm cách đều như sau:

    Tập hợp số tự nhiên, Ghi số tự nhiên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

    - Tia số có mũi tên sang phải biểu thị chiều tăng dần của các số tự nhiên.

    - Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bằng một điểm trên tia số; điểm biểu diễn số tự nhiên n được gọi là điểm n.

    - Điểm 0 được gọi là gốc.

    b) So sánh hai số tự nhiên

    - Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia, ta viết a < b (đọc là a nhỏ hơn b) hoặc b > a (đọc là b lớn hơn a).

    - Khi biểu diễn trên tia số nằm ngang có chiều từ trái sang phải, nếu a < b thì điểm a nằm bên trái điểm b.

    Ngoài ra ta cũng viết a ≥ b để chỉ a > b hoặc a = b.

    + Nếu a < b và b < c thì a < c (Tính chất bắc cầu).

    + Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất và một số liền trước duy nhất.

    + Số 0 là số tự nhiên bé nhất.

    Ví dụ:

    - Số 3 và số 4 là hai số tự nhiên liên tiếp.

    - Số liền sau của 89 là 90.

    - Số liền trước của 16 là 15.

    Bài tập về số tự nhiên

    Bài 1. Biểu diễn các số 1 342; 4 516; 6 515 trong hệ thập phân.

    Hướng dẫn giải

    Các số 1 342; 4 516; 6 515 được biểu diễn trong hệ thập phân như sau:

    1 342 = 1 × 1 000 + 3 ×100 + 4 × 10 + 2;

    4 516 = 4 × 1 000 + 5 ×100 + 1 × 10 + 6;

    6 515 = 6 × 1 000 + 5 ×100 + 1 × 10 + 5.

    Bài 2. Điền số thích hợp vào ô trống.

    Số tự nhiên

    21

    14

    19

    Số La Mã

    XVI

    XXV

    Hướng dẫn giải

    + Số 1 được viết là I.

    Số 21 = 1 + 20, tức là số 1 thêm 20 đơn vị nên ta thêm XX trước I được XXI.

    Do đó số 21 được viết thành số La Mã là XXI.

    + Số XVI có 3 thành phần là X, V, I tương ứng với các giá trị 10; 5; 1.

    Ta có 10 + 5 + 1 = 16.

    Do đó số XVI biểu diễn số 16.

    + Số 4 được viết là IV.

    Số 14 = 4 + 10, tức là số 4 thêm 10 đơn vị nên ta thêm X trước IV được XIV.

    Do đó số 14 được viết thành số La Mã là XIV.

    + Số XXV có 3 thành phần là X, X, V tương ứng với các giá trị 10; 10; 5.

    Ta có 10 + 10 + 5 = 25.

    Do đó số XXV biểu diễn số 25.

    + Số 9 được viết là IX.

    Số 19 = 9 + 10, tức là số 4 thêm 10 đơn vị nên ta thêm X trước IX được XIX.

    Do đó số 19 được viết thành số La Mã là XIX.

    Vậy ta có bảng sau:

    Số tự nhiên

    21

    16

    14

    25

    19

    Số La Mã

    XXI

    XVI

    XIV

    XXV

    XIX

    Bài 3. Tìm số tự nhiên x để số 523x¯ chia hết cho 3 và chia cho 2 dư 1.

    Hướng dẫn giải

    Số tự nhiên chia cho 2 dư 1 nên x là số lẻ.

    Để 523x¯ chia hết cho 3 thì:

    (5 + 2 + 3 + x) ⋮ 3

    Hay (10 + x) ⋮ 3

    Suy ra x = 2; x = 5; x = 8.

    Để 523x¯ chia hết cho 3 và chia cho 2 dư 1 thì x = 5.

    Vậy x = 5 thỏa mãn bài toán.

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 748 27/10/2025
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: