Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết, cách xác định và bài tập về số tự nhiên

    Với tài liệu bài tập về số tự nhiên bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.

     

     

    1 51 05/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Số tự nhiên

    1. Tập hợp ℕ và ℕ*

    Các số 0; 1; 2; 3; 4; ... là các số tự nhiên.

    Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là ℕ , tức là ℕ = {0; 1; 2; 3; ...}.

    Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là ℕ* , tức là = ℕ* {1; 2; 3; ...}

    Tập hợp ℕ bỏ đi số 0 thì được ℕ* .

    Khi cho một số tự nhiên x ∈ ℕ* thì ta hiểu x là số tự nhiên khác 0.

    Ví dụ: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

    A={a∈ℕ*|a<4}.

    Hướng dẫn giải

    Vì a ∈ℕ* nên a là các số tự nhiên: 1; 2; 3; 4; 5; 6; ...

    Tuy nhiên thêm điều kiện a < 4 nên a là các số 1; 2; 3.

    Vậy tập hợp A được viết bằng cách liệt kê các phần tử A = {1; 2; 3}.

    2. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

    a) Biểu diễn các số tự nhiên trên tia số:

    Các số tự nhiên được biểu diễn trên tia số bởi các điểm cách đều như sau:

    Tập hợp số tự nhiên, Ghi số tự nhiên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

    - Tia số có mũi tên sang phải biểu thị chiều tăng dần của các số tự nhiên.

    - Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bằng một điểm trên tia số; điểm biểu diễn số tự nhiên n được gọi là điểm n.

    - Điểm 0 được gọi là gốc.

    b) So sánh hai số tự nhiên

    - Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia, ta viết a < b (đọc là a nhỏ hơn b) hoặc b > a (đọc là b lớn hơn a).

    - Khi biểu diễn trên tia số nằm ngang có chiều từ trái sang phải, nếu a < b thì điểm a nằm bên trái điểm b.

    Ngoài ra ta cũng viết a ≥ b để chỉ a > b hoặc a = b.

    + Nếu a < b và b < c thì a < c (Tính chất bắc cầu).

    + Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất và một số liền trước duy nhất.

    + Số 0 là số tự nhiên bé nhất.

    Ví dụ:

    - Số 3 và số 4 là hai số tự nhiên liên tiếp.

    - Số liền sau của 89 là 90.

    - Số liền trước của 16 là 15.

    Bài tập về số tự nhiên

    Bài 1. Biểu diễn các số 1 342; 4 516; 6 515 trong hệ thập phân.

    Hướng dẫn giải

    Các số 1 342; 4 516; 6 515 được biểu diễn trong hệ thập phân như sau:

    1 342 = 1 × 1 000 + 3 ×100 + 4 × 10 + 2;

    4 516 = 4 × 1 000 + 5 ×100 + 1 × 10 + 6;

    6 515 = 6 × 1 000 + 5 ×100 + 1 × 10 + 5.

    Bài 2. Điền số thích hợp vào ô trống.

    Số tự nhiên

    21

    14

    19

    Số La Mã

    XVI

    XXV

    Hướng dẫn giải

    + Số 1 được viết là I.

    Số 21 = 1 + 20, tức là số 1 thêm 20 đơn vị nên ta thêm XX trước I được XXI.

    Do đó số 21 được viết thành số La Mã là XXI.

    + Số XVI có 3 thành phần là X, V, I tương ứng với các giá trị 10; 5; 1.

    Ta có 10 + 5 + 1 = 16.

    Do đó số XVI biểu diễn số 16.

    + Số 4 được viết là IV.

    Số 14 = 4 + 10, tức là số 4 thêm 10 đơn vị nên ta thêm X trước IV được XIV.

    Do đó số 14 được viết thành số La Mã là XIV.

    + Số XXV có 3 thành phần là X, X, V tương ứng với các giá trị 10; 10; 5.

    Ta có 10 + 10 + 5 = 25.

    Do đó số XXV biểu diễn số 25.

    + Số 9 được viết là IX.

    Số 19 = 9 + 10, tức là số 4 thêm 10 đơn vị nên ta thêm X trước IX được XIX.

    Do đó số 19 được viết thành số La Mã là XIX.

    Vậy ta có bảng sau:

    Số tự nhiên

    21

    16

    14

    25

    19

    Số La Mã

    XXI

    XVI

    XIV

    XXV

    XIX

    Bài 3. Tìm số tự nhiên x để số Tập hợp số tự nhiên, Ghi số tự nhiên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo chia hết cho 3 và chia cho 2 dư 1.

    Hướng dẫn giải

    Số tự nhiên chia cho 2 dư 1 nên x là số lẻ.

    Để Tập hợp số tự nhiên, Ghi số tự nhiên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo chia hết cho 3 thì:

    (5 + 2 + 3 + x) ⋮ 3

    Hay (10 + x) ⋮ 3

    Suy ra x = 2; x = 5; x = 8.

    Để Tập hợp số tự nhiên, Ghi số tự nhiên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo chia hết cho 3 và chia cho 2 dư 1 thì x = 5.

    Vậy x = 5 thỏa mãn bài toán.

    Học tốt Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự nhiên

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 51 05/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: