100 bài tập về tìm tập xác định của hàm số logarit và cách giải (2024)

Với tài liệu về 100 bài tập về tìm tập xác định của hàm số logarit và cách giải (2024) bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.

1 1,238 07/01/2024


100 bài tập về tìm tập xác định của hàm số logarit và cách giải

I. Lý thuyết về hàm số logarit

y = logax

- Tập xác định: (0;+).

- Đạo hàm x(0;+),y=1xlna.

- Chiều biến thiên:

+) Nếu a>1 thì hàm số luôn đồng biến

+) Nếu 0<a<1 thì hàm số luôn nghịch biến

- Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng.

- Đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung, luôn cắt trục hoành tại điểm (1;0) và đi qua điểm (a;1).

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Lời giải:

Hàm số xác định khi 5x+2-125 > 0 ⇔ 5x+2 > 53 ⇔ x > 1.

Vậy tập xác định D=(1;+∞).

Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Lời giải:

Hàm số có nghĩa khi

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇔ 3x+1 > 0 ⇔ x > -1/3.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 3: Tìm tập xác định D của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 4: Tìm tập xác định D của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Lời giải:

Hàm số xác định khi x2 - 2x > 0 ⇔ x < 0 ∪ x > 2

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞ 0) ∪ (2; +∞)

Bài 5: Tìm tập xác định D của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Lời giải:

Ta có hàm số xác định khi -2x2 + 8 > 0 ⇔ -2 < x < 2

Bài 6: Tìm tập xác định của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Lời giải:

Hàm số đã cho xác định

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Vậy tập xác định của hàm số là D = [0; +∞]\{2}

Bài 7: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=log2(4x-2x+m) có tập xác định D=R.

Lời giải:

Hàm số có tập xác định D = R khi 4x - 2x + m > 0, (1), ∀x ∈ R

Đặt t = 2x, t > 0

Khi đó (1) trở thành t2 - t + m > 0 ⇔ m > -t2+t, ∀ t ∈ (0;+∞)

Đặt f(t) = -t2 + t

Lập bảng biến thiên của hàm f(t) = -t2 + t trên khoảng (0;+∞)

Yêu cầu bài toán xảy ra khi

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy=log⁡(x2-2x-m+1) có tập xác định là R.

Lời giải:

Để hàm số y=log⁡(x2-2x-m+1) có tập xác định là R

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

1 1,238 07/01/2024


Xem thêm các chương trình khác: