Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết, cách xác định và bài tập các cách tìm bội số chung lớn nhất

    Với tài liệu về các các cách tìm bội số chung lớn nhất bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.

    1 65 05/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Tìm bội số chung lớn nhất

    A. Lý thuyết

    1. Định nghĩa:

    Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

    2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

    Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

    Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

    Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm

    Ví dụ: Tìm ƯCLN (54;90)

    + Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

    54 = 2.33

    90 = 2.32.5

    Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 2

    Vậy ƯCLN (54;90) = 2.32 = 18

    Chú ý:

    + Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.

    + Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

    + Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.

    3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN

    Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.

    Ví dụ: Tìm các ước chung của 54 và 90

    Ta đã chỉ ra ở ví dụ trên ƯCLN (54; 90) = 18

    Các ước của 18 là: 1; 2; 3; 6; 9; 18.

    Vậy ƯC (54; 90) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

    B. Bài tập

    Câu 1: Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài là 680cm và chiều rộng là 480cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch đó có độ dài lớn nhất bằng bao nhiêu?

    Lời giải:

    Ta có:

    Gọi độ dài của viên gạch hình vuông là x.

    Để lát kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì x phải là ước chung của chiều dài và chiều rộng.

    Hay 680 ⋮ x và 480 ⋮ x ⇒ x ∈ ƯC(680; 480)

    Để x lớn nhất thì ⇒ x = ƯCLN(680; 480)

    Ta có: Trắc nghiệm Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhất - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

    ⇒ x = ƯCLN(680; 480) = 23.5 = 40

    Vậy để lát kín căn phòng đó mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài lớn nhất của viên gạch là 40cm

    Câu 2: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 60cm, chiều rộng là 24cm. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất có diện tích lớn nhất thì độ dài mỗi cạnh của thửa đất đó bằng?

    Lời giải:

    Gọi độ dài cạnh của mỗi thửa đất hình vuông là x (cm)

    Để diện tích của một thửa đất đó lớn nhất thì độ dài x lớn nhất.

    Vì các thửa đất đó được chia ra từ khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 60cm, chiều rộng là 24cm

    Nên x phải là ước của 60 và 24 hay x ∈ ƯC(24; 60)

    Khi đó x lớn nhất thì x = ƯCLN(24; 60)

    Ta có: Trắc nghiệm Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhất - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

    ⇒ ƯCL(24; 60) = 22.3 = 12

    Vậy mỗi thừa đất hình vuông có độ dài cạnh lớn nhất là 12cm

    Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 65 05/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: