Công thức lãi kép là gì? Các tính lãi kép theo ngày, tháng, năm

Công thức lãi kép là gì? Các tính lãi kép theo ngày, theo tháng

1. Lãi suất kép là gì?

Lãi suất kép hay còn gọi là lãi kép (Compound interest) có thể hiểu là việc bạn đầu tư lại vào số tiền lãi bạn vừa nhận được. Cụ thể, khi nhận được một số tiền lãi nhất định sau một khoảng thời gian đầu tư, bạn cộng dồn vào số tiền gốc ban đầu để tiếp tục quá trình đầu tư mới. Khi lãi suất phát sinh được cộng dồn vào tiền vốn càng nhiều, lãi suất của chu kỳ sau sẽ càng cao. Như vậy, khái niệm lãi kép xuất hiện khi số tiền lãi sinh ra được cộng dồn vào vốn khởi điểm.

2. Công thức tính lãi kép

2.1. Công thức tính lãi kép cơ bản

Các nhà đầu tư có thể dễ dàng tính lãi kép của mình bằng công thức cơ bản sau:

A = P x (1 + r)^n

Trong đó:

• A = FV (Future Value - Giá trị tương lai) là số tiền bạn sẽ trả trong tương lai nhận được.

• P = PV (Present Value - Giá trị hiện tại) là số tiền ban đầu bạn đầu tư.

• r là lãi suất hàng năm.

• n là số chu kỳ lãi kép.

Ví dụ: Bạn có số vốn là 1 tỷ VND và gửi tiết kiệm với lãi suất 7%/năm. Tổng số tiền bạn đã nhận được sau 10 năm là bao nhiêu?

Áp dụng công thức tính lãi kép, ta được: A = 1 nghìn tỷ x (1 + 7%)^10 = 1.967.151.357 đồng (Số tiền này đã bao gồm gốc và lãi).

2.2. Công thức tính lãi kép theo tháng

A = P(1 + r/12)^(12t)

Ví dụ: Tính lãi kép hàng tháng với 100 triệu đồng. Lãi suất là 10%/năm. Vậy lãi suất sẽ cao bao nhiêu sau 20 năm nữa?

Ta có:

• P = 100 triệu đồng.

• r = 10%/năm = 0,1/12 tháng (Lãi tháng = 0,00833333).

• n = 20 năm x 12 tháng (20*12= 240)

• A = 100 triệu x (1 + 0,00833333)^240= 732.807.363 đồng

2.3. Công thức tính lãi kép theo năm

A = P x (1+r/n)^nt

Trong đó:

• A là số tiền nhận được trong tương lai.

• P là số vốn ban đầu.

• r là lãi suất hàng năm.

• n là tần suất thu nhập vốn hàng năm.

• t là số năm lưu trữ.

Ví dụ: Bạn có 1 nghìn tỷ đồng trong tài khoản tiết kiệm ngân hàng, lãi suất hàng năm là 4.3%, nhập gốc theo quý. Tính số vốn và số tiền lãi sau 6 năm.

Áp dụng công thức, ta được:

A = 1 nghìn tỷ x (1 + 4,3%/4)^ 4×6 = 1.292.557.881 đồng.

Từ công thức tính lãi kép ở trên, bạn có thể thấy rằng lãi suất, số tiền gốc, tần suất và thời hạn là những yếu tố quyết định sức mạnh lãi kép. Cụ thể:

• Lãi suất: Lãi suất càng cao thì số tiền lãi nhận được càng nhiều. Bản chất của lãi kép là tái đầu tư lợi nhuận nhận được. Càng về sau lợi nhuận càng cao ở các kỳ tiếp theo.

• Vốn: Đây là yếu tố khởi đầu quan trọng trong chu kỳ lãi kép. Số tiền gốc càng cao, tiền lãi trong các kỳ tiếp theo càng cao.

• Tần suất: Đây là những thời điểm mà tiền lãi được cộng dồn vào tiền gốc. Nó có thể là hàng ngày, hàng tháng, hàng quý hoặc hàng năm. Với sự lặp lại thường xuyên, quy mô của lợi nhuận sẽ tăng đều đặn, điều này sẽ dẫn đến những khoản tiền lãi lớn trong tương lai.

• Thời gian: Yếu tố quan trọng nhất và ảnh hưởng đến lãi suất kép. Dựa trên ví dụ cơ bản ở trên, bạn sẽ thấy rằng số tiền lãi kép không khác biệt đáng kể so với tiền lãi đơn. Nhưng nếu nghiêm túc và kiên trì khi đầu tư với lãi kép, bạn sẽ tiết kiệm đều đặn trong 10, 20, 30 năm... từ một số vốn nhỏ, lợi nhuận của bạn có thể tăng lên rất nhiều.

3. Lưu ý

• Lãi kép có thể được áp dụng cho nhiều khoản đầu tư khác nhau, không chỉ là tiền gửi tiết kiệm mà còn trong các khoản đầu tư tài chính.

• Sức mạnh của lãi kép nằm ở khả năng sinh lời "khổng lồ" trong dài hạn, vì lãi được tính trên cả gốc lẫn phần lãi đã tích lũy trước đó.

4. Bài tập vận dụng

Bài 1. Anh Tâm gửi tiết kiệm 50 triệu với lãi kép 5%/năm. Sau 10 năm anh ra ngân hàng rút cả gốc lẫn lãi về để đầu tư làm ăn. Hỏi số tiền anh rút về là bao nhiêu?

Lời giải:

Áp dụng công thức tính lãi kép với A = 50; r = 5%; n = 10 ta được:

Số tiền anh Tâm rút về là: S₁₀ = 50(1 + 5%)¹⁰ ≈ 81,44 triệu đồng.

Bài 2. Con trai ông Phú đang học lớp 6. Ông Phú quyết định gửi một số tiền tiết kiệm để mua chiếc xe máy tặng con làm quà khi đỗ lớp 10. Biết rằng chiếc xe máy trị giá 17 triệu và lãi suất năm là 6,05%. Hỏi ông Phú cần gửi bao nhiêu tiền để sau 4 năm có đủ tiền mua xe tặng con?

Lời giải:

Gọi số tiền ông Phú cần gửi là A

Số tiền cả gốc lẫn lãi sau 4 năm ông có là: S₄ = A(1 + 6,05)⁴