Phân số tối giản | Lý thuyết, công thức, các dạng bài tập và cách giải
Với tài liệu về Phân số tối giản bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.
Phân số tối giản
I.Lý thuyết :
1. Định nghĩa :
Phân số tối giản là phân số mà có tử số và mẫu số không thể cùng chia hết cho số nào ngoại trừ số 1 ( hoặc - 1 nếu là các số âm ). Nói cách khác phân số a / b là tối giản nếu a và b là nguyên tố cùng nhau, nghĩa là ước chung lớn nhất là 1.
2. Chứng minh phân số tối giản
Để một phân số là phân số tối giản thì ước chung lớn nhất của cả tử và mẫu phải là 1 và - 1.
Kí hiệu ƯCLN ( tử, mẫu ) = 1 và ƯCLN ( tử, mẫu ) = -1
Chú ý:
- Khi rút gọn phân số nào đó, t thường rút gọn số đó cho đến khi phân số đó tối giản.
- Để có thể rút gọn một phân số tối giản thì ta chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của cả tử và mẫu.
II/ Các dạng bài tập
Dạng 1: Rút gọn phân số
1. Phương pháp giải
+ Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.
+ Chia tử số và mẫu số cho số đó.
Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Rút gọn các phân số sau:
a,
b,
c,
d,
Lời giải:
a,
b,
c,
d,
Ví dụ 2: Rút gọn các phân số:
Lời giải:
Dạng 2: Tìm phân số tối giản
1. Phương pháp giải
Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Trong các phân số dưới đây, phân số nào là phân số tối giản?
Lời giải:
Phân số là phân số tối giản.
Ví dụ 2: Trong các phân số sau:
a, Phân số nào là phân số tối giản?
b, Phân số nào chưa tối giản, hãy rút gọn.
Lời giải:
a, Các phân số tối giản nào là:
b, Các phân số chưa tối giản là:
III. Bài tập vận dụng
1. Bài tập có lời giải
Bài 1: Tìm các phân số tối giản trong các phân số sau:
Lời giải:
Phân số tối giản là:
Bài 2: Rút gọn phân số:để phân số sau trở thành phân số tối giản:
Lời giải:
Ta thấy phân số có tử và mẫu đều chia hết cho 4:
Ta thấy phân số có tử và mẫu đều chia hết cho 3:
Vậy là phân số tối giản của phân số
Bài 3: Điền số thích hợp vào chỗ trống
Lời giải:
2. Bài tập vận dụng
Bài 1: Rút gọn các phân số:
Bài 2: Viết số thích hợp vào chỗ trống:
Bài 3: Tính nhanh
a,
b,
Bài 4: Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản. Phân số nào chưa tối giản em hãy rút gọn.
Bài 5: Rút gọn phân số:
Bài 6: Rút gọn các phân số dưới đây thành phân số tối giản.
a,
b,
c,
Bài 7: Tìm phân số tối giản trong các phân số sau:
Bài 8: Hãy tìm 1 số tự nhiên, biết rằng sau khi chia cả tử số và mẫu số của phân số cho số đó ta được phân số .
Bài 9: Tính giá trị của biểu thức sau:
Bài 10: Tìm x, biết:
Bài 11: Rút gọn các phân số sau:
Bài 12: Rút gọn các phân số sau thành phân số tối giản:
Bài 13: Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản:
a) |
b) |
Bài 14: Tìm phân số có tổng tử số và mẫu số bằng 256 và sau khi rút gọn phân số ta được phân số tối giản là
Xem thêm các dạng Toán lớp 4 khác:
So sánh phân số lớp 4 và cách giải
Xem thêm các chương trình khác:
- Các dạng bài tập Tiếng Anh thông dụng nhất
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Tiếng Anh có đáp án
- Toàn bộ kiến thức về cụm động từ | Định nghĩa và cách dùng
- 500 đoạn văn Tiếng Anh thông dụng nhất và cách làm
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Công nghệ có đáp án
- 1000 câu hỏi ôn tập Giáo dục công dân
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Vật lí có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Vật lí
- Phương trình hóa học | Tổng hợp PTHH của các chất hữu cơ, vô cơ chính xác nhất
- Đồng phân & Công thức cấu tạo của các chất hữu cơ
- Nhận biết các chất Hóa học
- Cấu hình electron
- So sánh bán kính nguyên tử và bán kính ion
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Hóa có đáp án
- Wiki các chất hóa học | Định nghĩa, tính chất, nhận biết, điều chế, ứng dụng
- Cách đọc danh pháp hóa học (chương trình mới) đầy đủ nhất
- Công thức Lewis của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức electron của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức cấu tạo của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức hợp chất khí với hidro của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hợp chất khí với hidro
- Công thức hidroxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hidroxit cao nhất
- Công thức oxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức oxit cao nhất
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Tin học có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Lịch sử có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Địa lí có đáp án
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Sinh học có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Sinh học
- Tổng hợp về các tác giả văn học
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Ngữ văn có đáp án
- Tổng hợp kiến thức Ngữ Văn
- Trò chơi Powerpoint | Game Powerpoint
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên mầm non (2024) theo Thông tư 12
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên tiểu học (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THCS (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THPT (2024)