Các dạng tìm x lớp 6 và cách giải (2024)

Các dạng tìm x lớp 6 và cách giải

I. Lý thuyết

Về các dạng Toán tìm x lớp 6, có thể chia làm 7 dạng cơ bản như sau:

Dạng 1: Tìm x dựa vào các tính chất của phép toán và đặt nhân tử chung

Phương pháp giải tìm X dựa vào tính chất các phép toán và đặt nhân tử chung là một phương pháp giải phương trình bậc nhất hoặc phương trình bậc hai bằng cách sử dụng tính chất của các phép toán cộng, trừ, nhân và chia, cũng như bằng cách đặt một nhân tử chung cho các số hạng trong một phương trình. Để trình bày phương pháp này, hãy xem xét hai ví dụ: một ví dụ với phương trình bậc nhất và một ví dụ với phương trình bậc hai.

Ví dụ 1: Giải phương trình bậc nhất, tìm x biết: 2x + 3 = 7

Bước 1: Chuyển các số hạng chứa x về một bên của phương trình và các số hạng không chứa x về một bên khác. Ta được: 2x = 7 - 3

Bước 2: Thực hiện các phép toán để tính giá trị của x. Trong trường hợp này, ta chỉ cần chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của x, ở ví dụ này, hệ số của x là 2:

x = (7 - 3) / 2

x = 4 / 2

x = 2

Vậy x = 2 thoả mãn đề bài

Ví dụ 2: Giải phương trình bậc hai, tìm x biết: x2 - 5x + 6 = 0

Bước 1: Tìm nhân tử chung cho các số hạng trong phương trình. Ta xác định nhân tử chung bằng cách tìm hai số a và b sao cho a + b = -5 và a * b = 6. Trong trường hợp này, ta có thể chọn a = -2 và b = -3.

Bước 2: Đặt nhân tử chung vào phương trình. Ta viết lại biểu thức dưới dạng: (x - 2).(x - 3) = 0

Bước 3: Giải phương trình mới thu được từ việc đặt nhân tử chung. Ta áp dụng tính chất của phép nhân để giải phương trình:

x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

Bước 4: Giải hai phương trình đơn giản trên:

x = 2 hoặc x = 3

Vậy nghiệm của x thoả mãn đề bài là x = 2 hoặc x = 3.Dạng 2: Tìm x trong dấu giá trị tuyệt đối (thoả mãn đề bài)

Phương pháp giải tìm x trong dấu giá trị tuyệt đối là một phương pháp giải các phương trình hoặc bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Để áp dụng phương pháp này, chúng ta cần xem xét hai trường hợp: trường hợp x là một số không âm và trường hợp x là một số âm

Trường hợp x là một số không âm, giá trị tuyệt đối của x lúc này bằng chính x.

Trường hợp x là số âm, giá trị tuyệt đối lúc này bằng -x

Dạng 3: Vận dụng các quy tắc: quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc và nhân phá ngoặc

Phương pháp giải vận dụng các quy tắc như quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc và nhân phá ngoặc là một phương pháp giải các phương trình và bất phương trình bằng cách áp dụng các quy tắc cơ bản của đại số. Cụ thể, phương pháp này bao gồm các bước sau:

- Quy tắc chuyển vế: Di chuyển các số hạng và biểu thức chứa x từ một vế sang vế khác của phương trình hoặc bất phương trình để tạo ra một dạng gọn hơn. Quy tắc này cho phép ta tập trung vào x và giúp đưa phương trình về dạng x =

- Quy tắc dấu ngoặc: Sử dụng quy tắc này để nhóm các số hạng hoặc biểu thức chứa x.

- Nhân phá ngoặc: Áp dụng quy tắc nhân phá ngoặc để nhân các biểu thức trong ngoặc với nhau. Điều này đảm bảo tính chính xác của các phép tính và giúp rút gọn biểu thức.

Dạng 4: Tìm x dựa vào tính chất của 2 phân số bằng nhau

Phương pháp giải tìm x dựa vào tính chất của 2 phân số bằng nhau là một phương pháp giải phương trình hoặc bất phương trình chứa các phân số. Để áp dụng phương pháp này, ta sử dụng các tính chất cơ bản của phân số là hai phân số bằng nhau khi và chỉ khi tử cố của chúng bằng nhau và mẫu số của chúng cũng bằng nhau.

Dạng 5: Tìm số nguyên x để các biểu thức sau có giá trị nguyên

Để các biểu thức có giá trị nguyên, ta cần tìm giá trị của x sao cho kết quả của biểu thức là một số nguyên. Dưới đây là một số ví dụ về việc tìm số nguyên để các biểu thức có giá trị nguyên:

Ví dụ: Tìm số nguyên x sao cho (2x + 3) là một số nguyên

Để (2x + 3) là một số nguyên, ta cần 2x là một số nguyên để khi cộng với 2 ta được một số nguyên. Vậy ta có thể chọn x là số nguyên bất kì.

Dạng 6: Tìm x dựa vào các quan hệ chia hết

Phương pháp giải tìm x dựa vào các quan hệ chia hết là một phương pháp giải các phương trình và bất phương trình dựa trên tính chất của quan hệ chia hết. Cụ thể, phương pháp này sử dụng quan hệ chia hết giữa các số nguyên để tìm giá trị của x. Phương pháp này yêu cầu phải nắm vững kiến thức chia hết cho 2, 3, 5,...

Dạng 7: Tìm x dựa vào các quan hệ ước, bội

Phương pháp giải tìm x dựa vào các quan hệ ước và bội là một phương pháp giải các phương trình và bất phương trình dựa trên tính chất của các ước số và bội số. Cụ thể, phương pháp này sử dụng các quan hệ giữa các số nguyên để tìm giá trị của x. Phương pháp giải dạng này bao gồm các bước như tìm ước, bội của số đề bài yêu cầu sau đó xét các trường hợp của x, xem trường hợp nào thoả mãn đề bài và giải x qua một phương trình đơn giản.

II. Bài tập vận dụng

Dạng 1: Tìm x dựa vào các tính chất của phép toán và đặt nhân tử chung:

a) (x - 10) . 7 = 77

b) 3x : 9 = 81

c) 14x + 11x = 2000

d) x2 - 5x + 4 = 0

- Dạng 2: Tìm x trong dấu giá trị tuyệt đối (thoả mãn đề bài)

a) |x| = 6

b) |x - 10| = 67

c) 312 - |2x - 6| = 56

d) 532 + 2.|3x - 1| = 55

- Dạng 3: Vận dụng các quy tắc: quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc hoặc nhân phá ngoặc

a) x + 13 = -7 - x

b) 2x - 13 = 56 + 3x

c) (5x -1).(2x - 6) = 0

d) 2x + 3(x - 2) = 20

- Dạng 4: Tìm x dựa vào tính chất của 2 phân số bằng nhau

a) x : (-5) = -3 : 15

b) 1173 : 3 = x : 5

c) (23 + x) : 3 = (40 + x) :4

d) (x + 10) : x = 27 :9

- Dạng 5: Tìm số nguyên x để các biểu thức sau có giá trị nguyên

a) A = 5 : (x - 1)

b) B = 9 : ( 2x + 7)

c) C = (x + 4) : (x + 1)

d) D = (10x - 8) : (x + 2)

- Dạng 6: Tìm x dựa vào các quan hệ chia hết

a) Tìm số x sao cho A = 15 + 45 + x chia hết cho 3

b) Tìm số x sao cho B = 10 + 2020 + x không chia hết cho 2

c) Tìm số x sao cho X= 21 + 3x chia hết cho 3

d) Tìm số tự nhiên x biết rằng 45 chia cho x dư 9 và 30 chia cho x dư 6

- Dạng 7: Tìm x dựa vào các quan hệ ước, bội

a) Tìm số tự nhiên x sao cho (x - 2) là ước của 12

b) Tìm số tự nhiên x sao cho (3x + 1) là ước của 28

c) Tìm các số nguyên x sao cho (2x - 1) là bội của (x - 1)

d) Tìm các số nguyên x sao cho (x + 30) là bội của (x + 3)