Góc là gì?

Góc

I. Lý thuyết

1. Định nghĩa

Góc là hình gồm hai tia chung gốc. Góc chung của hai tia là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của góc

2. Đặc điểm

Góc được biết đến là hình gồm hai tia chung góc. Trong đó, góc chung của 2 tia chính là đỉnh của góc, hai tia là 2 cạnh của góc.

3. Tính chất

• Một tia cũng là một góc, số đo tương ứng 0 độ.
• Nếu tia OA nằm giữa Oz và Oy thì A nằm trong góc zOy

A nằm trong góc zOy

• Nếu tia Oa nằm giữa Ox, Oy thì góc xOa + góc aOy = góc xOy.
• Tia phân giác của góc xOy tương ứng với:

• Oa nằm giữa Ox và Oy (góc xOa + góc aOy = góc xOy)
• Hai góc được chia ra bởi tia bằng nhau (góc xOa = góc aOy).

Tia phân giác góc xOy

• Hai góc kề nhau là 2 góc có cạnh chung, 2 cạnh còn lại sẽ nằm trên nửa mặt phẳng đối nhau.
• Hai góc phụ nhau sẽ có tổng số đo bằng góc vuông.
• Hai góc bù nhau, có tổng số đo bằng góc bẹt.
• Hai góc kề bù chính là hai góc vừa bù nhau vừa kề nhau, tổng số đo bằng góc bẹt.
• Hai tia đối nhau sẽ tạo thành góc bẹt.

4. Các loại góc

Góc vuông

Góc vuông là góc dễ nhận diện nhất, cũng như là góc thường gặp và sử dụng trong hình học phẳng. Một góc vuông có số đo là 90°.

Góc nhọn

Góc nhọn là góc được tạo nên từ 2 đường thẳng có chung 1 giao điểm. Số đo góc nhọn thường lớn hơn 0° và nhỏ hơn 90°.

Góc tù

Góc tù là góc rất đặc biệt, khi nó được tạo nên từ 2 đường thẳng trong mặt phẳng, có chung 1 giao điểm. Góc tù sẽ có giá trị lớn hơn góc vuông, nhỏ hơn tổng 3 góc trong tam giác cụ thể 90° > góc nhọn < 180°. Không có hình học phẳng nào tồn tại góc tù.

Góc bẹt

Đây là góc có số đo bằng 180°, nghĩa là bằng một nửa hình tròn, được tạo nên từ 2 đường thẳng có chung 1 giao điểm.

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a, Hình gồm hai tia chung gốc Ox, Oy là …

Điểm O là …

Hai tia Ox, Oy là …

b, Góc RST có đỉnh là …., có hai cạnh là …

c, Góc bẹt là …

Lời giải:

a, Góc xOy; đỉnh; hai cạnh.

b, S; SR và ST.

c, Góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.

Ví dụ 2: Xác định các hình góc dưới đây thuộc góc gì? Góc nhọn, góc vuông hay góc tù? Dùng thước đo góc để xác định giá trị số đo của các góc đó.

Giải:

• Góc nhọn: Góc A, góc C, góc E

• Góc vuông: góc F

• Góc tù: Góc B, góc D

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Chỉ ra các góc nhọn, góc tù trong hình vẽ:

Lời giải:

Các góc nhọn là: $\widehat{ABC}; \widehat{BCD}$.

Các góc tù là: $\widehat{BAD}; \widehat{CDA}$.

Bài 2: Chỉ ra các góc ở đỉnh M, N trong hình vẽ:

Lời giải:

Các góc ở đỉnh M là: $\widehat{NMP}; \widehat{PMQ}; \widehat{NMQ}$.

Các góc ở đỉnh N là: $\widehat{MNQ}; \widehat{PNQ}; \widehat{MNP}.$

Bài 3: Quan sát hình sau rồi điền vào bảng:

Lời giải:

Bài 4: Vẽ một số tia chung gốc. Biết rằng chúng tạo thành tất cả 21 góc. Hỏi có bao nhiêu tia?

Lời giải:

Ta sử dụng công thức: n.(n-1)/2 = 21

n.(n-1) = 42 = 7.6

Vậy n = 7

Có tất cả 7 tia

Bài 5: Vẽ ba đường thẳng cắt nhau tại ba điểm A, B, C. Lấy một điểm O nằm trong góc ABC và nằm trong góc ACB. Hãy chứng tỏ rằng điểm O cũng nằm trong góc BAC

Bài 6: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Biết điểm M vừa nằm trong góc BAC vừa nằm trong góc ABC. Hỏi M có nằm trong góc BCA không?

Bài 7: Cho góc xOy khác góc bẹt, tia Oz nằm trong góc đó, tia Ot nằm trong góc xOz. Chứng tỏ rằng:

a) Tia Ot nằm trong góc xOy

b) Tia Oz nằm trong góc yOt

Bài 8: Cho n điểm trên đường thẳng d (n thuộc N, n > 2) và điểm O không nằm trên d. Vẽ các tia gốc O đi qua mỗi điểm đã cho. Có tất cả bao nhiêu góc đỉnh O mà các cạnh là các tia đã vẽ ở trên?