Lý thuyết, cách xác định và bài tập về tìm tập xác định của hàm số
Với tài liệu về tìm tập xác định của hàm số bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.
Tập xác định của hàm số
1. Phương pháp giải
Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập các giá trị của x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa
Chú ý: Nếu P(x) là một đa thức thì:
2. Bài tập tự luyện
Ví dụ minh họa hoặc bài tập có giải
Ví dụ 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau
Hướng dẫn:
a) ĐKXĐ: x2 + 3x - 4 ≠ 0
Suy ra tập xác định của hàm số là D = R\{1; -4}.
b) ĐKXĐ:
c) ĐKXĐ: x3 + x2 - 5x - 2 = 0
Suy ra tập xác định của hàm số là
d) ĐKXĐ: (x2 - 1)2 - 2x2 ≠ 0 ⇔ (x2 - √2.x - 1)(x2 + √2.x - 1) ≠ 0
Suy ra tập xác định của hàm số là:
Ví dụ 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Hướng dẫn:
a) ĐKXĐ: 
Suy ra tập xác định của hàm số là D = (1/2; +∞)\{3}.
b) ĐKXĐ: 
Suy ra tập xác định của hàm số là D = [-2; +∞)\{0;2}.
c) ĐKXĐ:
Suy ra tập xác định của hàm số là D = [-5/3; 5/3]\{-1}
d) ĐKXĐ: x2 - 16 > 0 ⇔ |x| > 4
Suy ra tập xác định của hàm số là D = (-∞; -4) ∪ (4; +∞).
Ví dụ 3: Cho hàm số: 
với m là tham số
a) Tìm tập xác định của hàm số theo tham số m.
b) Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1)
Hướng dẫn:
a) ĐKXĐ:
Suy ra tập xác định của hàm số là D = [m-2; +∞)\{m-1}.
b) Hàm số xác định trên (0; 1) ⇔ (0;1) ⊂ [m - 2; m - 1) ∪ (m - 1; +∞)
Vậy m ∈ (-∞; 1] ∪ {2} là giá trị cần tìm.
Ví dụ 4: Cho hàm số 
với m là tham số.
a) Tìm tập xác định của hàm số khi m = 1.
b) Tìm m để hàm số có tập xác định là [0; +∞)
Hướng dẫn:
ĐKXĐ: 
a) Khi m = 1 ta có ĐKXĐ: 
Suy ra tập xác định của hàm số là D = [(-1)/2; +∞)\{0}.
b) Với 1 - m ≥ (3m - 4)/2 ⇔ m ≤ 6/5, khi đó tập xác định của hàm số là
D = [(3m - 4)/2; +∞)\{1 - m}
Do đó m ≤ 6/5 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với m > 6/5 khi đó tập xác định của hàm số là D = [(3m - 4)/2; +∞).
Do đó để hàm số có tập xác định là [0; +∞) thì (3m - 4)/2 = 0 ⇔ m = 4/3 (thỏa mãn)
Vậy m = 4/3 là giá trị cần tìm.
3. Bài tập vận dụng
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
Hướng dẫn giải
a) ĐKXĐ: x2 - 3x + 4 ≠ 0 nên .
Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{1; –4}.
b) ĐKXĐ: (x + 1)(x2 + 5x + 6) ≠ 0 nên .
Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{–1; –2; –3}.
Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
Hướng dẫn giải
a) ĐKXĐ: x3 + x2 - 5x - 2 ≠ 0 nên
Suy ra tập xác định của hàm số là .
b) ĐKXĐ:
Suy ra tập xác định của hàm số là
Bài 3. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
Hướng dẫn giải
a) ĐKXĐ: 3x + 2 > 0 hay x > .
Suy ra tập xác định của hàm số là D = .
b) ĐKXĐ: hay .
Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{2; –3}.
Bài 4. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
Hướng dẫn giải
a) ĐKXĐ:
Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{–1; –3}.
b) ĐKXĐ: x2 - 25 > 0 nên x < –5 hoặc x > 5
Suy ra tập xác định của hàm số là D = (–∞; –5) ∪ (5; +∞).
Bài 5. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
Hướng dẫn giải
a) ĐKXĐ: nên x ≥ -5
Suy ra tập xác định của hàm số là D = [–5; +∞).
b) ĐKXĐ:
Hàm số
Suy ra tập xác định của hàm số là ℝ.
Bài 6. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
Bài 7. Cho hàm số với m là tham số.
a) Tìm tập xác định của hàm số khi m = 2.
b) Tìm m để hàm số có tập xác định là [0; +∞).
Bài 8. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 3).
Bài 9. Tìm m để hàm số xác định trên (–1; 3).
Bài 10. Tìm m để hàm số xác định trên [0; +∞).
Xem thêm các chương trình khác:
- Các dạng bài tập Tiếng Anh thông dụng nhất
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Tiếng Anh có đáp án
- Toàn bộ kiến thức về cụm động từ | Định nghĩa và cách dùng
- 500 đoạn văn Tiếng Anh thông dụng nhất và cách làm
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Công nghệ có đáp án
- 1000 câu hỏi ôn tập Giáo dục công dân
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Vật lí có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Vật lí
- Phương trình hóa học | Tổng hợp PTHH của các chất hữu cơ, vô cơ chính xác nhất
- Đồng phân & Công thức cấu tạo của các chất hữu cơ
- Nhận biết các chất Hóa học
- Cấu hình electron
- So sánh bán kính nguyên tử và bán kính ion
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Hóa có đáp án
- Wiki các chất hóa học | Định nghĩa, tính chất, nhận biết, điều chế, ứng dụng
- Cách đọc danh pháp hóa học (chương trình mới) đầy đủ nhất
- Công thức Lewis của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức electron của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức cấu tạo của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức hợp chất khí với hidro của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hợp chất khí với hidro
- Công thức hidroxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hidroxit cao nhất
- Công thức oxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức oxit cao nhất
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Tin học có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Lịch sử có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Địa lí có đáp án
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Sinh học có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Sinh học
- Tổng hợp về các tác giả văn học
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Ngữ văn có đáp án
- Tổng hợp kiến thức Ngữ Văn
- Tuyển tập truyện dân gian, truyền thuyết, cổ tích,... Việt Nam
- Tổng hợp các đề đọc - hiểu có đáp án chi tiết
- Trò chơi Powerpoint | Game Powerpoint
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên mầm non (2025) theo Thông tư 12
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên tiểu học (2025)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THCS (2025)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THPT (2025)
- Tổng hợp thông tin, kiến thức chung
- Tiền tiểu học