Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Đạo hàm logarit, công thức và các dạng bài tập

    Với tài liệu về Đạo hàm logarit, công thức và các dạng bài tập bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.

    1 1,703 23/09/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Đạo hàm logarit, công thức và các dạng bài tập

    I. Lý thuyết về đạo hàm logarit

    1. Đạo hàm logarit là gì?

    Hiểu một cách đơn giản, hàm logarit là một hàm số được biểu diễn dưới dạng logarit. Cụ thể, với số thực a cho trước (a > 0; a ≠ 1; x > 0), ta có hàm số y=logax được định nghĩa là hàm số logarit cơ số a. Từ đây, đạo hàm hàm số logarit trên có công thức y’=1x.lna

    2.Tính chất đạo hàm logarit

    Đây là các tính chất của đạo hàm logarit cơ bản được áp dụng nhiều trong các dạng bài khác nhau. Học sinh chú ý ghi nhớ để tính thành thạo đạo hàm log.

    Đạo hàm logarit, công thức và các dạng bài tập (ảnh 1)

    3. Bảng đạo hàm logarit đầy đủ và chi tiết nhất

    Đạo hàm logarit, công thức và các dạng bài tập (ảnh 1)

    4. Ứng dụng của đạo hàm của log trong toán học và khoa học máy tính

    Đạo hàm của log được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học máy tính, bao gồm:

    1. Tối ưu hóa: Trong các bài toán tối ưu hóa, đạo hàm của hàm logarithm được sử dụng để tìm điểm cực trị của hàm.

    2. Xác suất và thống kê: Trong xác suất và thống kê, đạo hàm của log được sử dụng để tính gradient cho các mô hình học máy.

    3. Lập trình và khoa học dữ liệu: Trong lập trình và khoa học dữ liệu, đạo hàm của log thường xuất hiện trong việc tối ưu hóa các thuật toán và trong xử lý dữ liệu.

    4. Khoa học máy tính và mạng nơ-ron: Trong mạng nơ-ron và các thuật toán học máy, đạo hàm của log được sử dụng trong quá trình lan truyền ngược để cập nhật trọng số mạng.

    II. Các dạng bài đạo hàm logarit

    Dạng 1: Tìm tập xác định của đạo hàm hàm số logarit

    Đạo hàm logarit, công thức và các dạng bài tập (ảnh 1)

    Dạng 2: Khảo sát đồ thị đạo hàm logarit

    Đạo hàm logarit, công thức và các dạng bài tập (ảnh 1)

    Đạo hàm logarit, công thức và các dạng bài tập (ảnh 1)

    Đạo hàm logarit, công thức và các dạng bài tập (ảnh 1)

    Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm số logarit

    Đạo hàm logarit, công thức và các dạng bài tập (ảnh 1)

    III. Bài tập vận dụng

    Bài 1: 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 4)

    200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 4)

    Lời giải:

    200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 4)

    Bài 2:

    200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 4)

    Lời giải:

    200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 4)

    Bài 3: Cho hàm số y = ln(3 – x) + ln(x + 1). Khẳng định nào sau đây là đúng.

    A. Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất

    B. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 2ln2

    C. Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là 2ln2

    D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2ln2 và giá trị nhỏ nhất là 0

    Lời giải:

    200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 4)

    Do đó hàm số có giá trị lớn nhất là 2ln2 và không có giá trị nhỏ nhất.

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,703 23/09/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: