Đạo hàm logarit, công thức và các dạng bài tập

Đạo hàm logarit, công thức và các dạng bài tập

I. Lý thuyết

1. Định nghĩa

Hiểu một cách đơn giản, hàm logarit là một hàm số được biểu diễn dưới dạng logarit. Cụ thể, với số thực a cho trước (a>0; a≠1; x>0), ta có hàm số y=logax được định nghĩa là hàm số logarit cơ số a. Từ đây, đạo hàm hàm số logarit trên có công thức y’=$\frac{1}{x.\ln a}$

2.Tính chất đạo hàm logarit

Đây là các tính chất của đạo hàm logarit cơ bản được áp dụng nhiều trong các dạng bài khác nhau. Học sinh chú ý ghi nhớ để tính thành thạo đạo hàm log.

3. Bảng đạo hàm logarit đầy đủ và chi tiết nhất

II. Các dạng bài

Dạng 1: Tìm tập xác định của đạo hàm hàm số logarit

Dạng 2: Khảo sát đồ thị đạo hàm logarit

Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm số logarit

12x+sinx(6x2–cosx)ln10