Lý thuyết, cách xác định và bài tập các tính chất hình chóp đều

Tính chất hình chóp đều

A. Lý thuyết

1. Hình chóp

– Đáy là một đa giác, các mặt bên là những tam giác có chung một đỉnh.

– Đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy gọi là đường cao.

2. Hình chóp đều

Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.

+ Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của mặt đáy.

+ Đường cao vẽ từ đỉnh của mỗi mặt bên của hình chóp đều được gọi là trung đoạn của hình chóp đó.

3. Hình chóp cụt đều

Hình chóp cụt đều là phần hình chóp đều nằm giữa mặt phẳng đáy của hình chóp và mặt phẳng song song với đáy và cắt hình chóp.

+ Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân.

Hình trên có hình chop cụt đều là A'B'C'D'.ABCD

Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là hình thang cân.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Xét sự đúng sai trong các phát biểu sau?

a) Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.

b) Hình chóp đều có đáy là hình chữ nhật và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.

Lời giải:

a) Sai, vì hình thoi không phải là tứ giác đều (các góc không bằng nhau).

b) Sai, vì hình chữ nhật không phải là tứ giác đều (các cạnh không bằng nhau).

Bài 2: Quan sát các hình dưới đây và điền cụm từ và số thích hợp và ô trống, biết các hình dưới đây là hình chóp đều

	Chóp tam giác đều	Chóp tứ giác đều	Chóp ngũ giác đều	Chóp lục giác đều
Đáy	Tam giác đều
Mặt bên		Tam giác cân
Số cạnh đáy			5
Số cạnh			10
Số mặt		5

Lời giải:

	Chóp tam giác đều	Chóp tứ giác đều	Chóp ngũ giác đều	Chóp lục giác đều
Đáy	Tam giác đều	Hình vuông	Ngũ giác đều	Lục giác đều
Mặt bên	Tam giác cân	Tam giác cân	Tam giác cân	Tam giác cân
Số cạnh đáy	3	4	5	6
Số cạnh	6	8	10	12
Số mặt	4	5	6	7

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Bài tập Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

• Lý thuyết Hình chóp đều