Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hình chóp cụt đều là gì? Thể tích của khối chóp cụt đều

    Vietjack.me giới thiệu bài viết Hình chóp cụt đều là gì? Thể tích của khối chóp cụt đều bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.

    1 434 08/10/2025
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Hình chóp cụt đều là gì? Thể tích của khối chóp cụt đều

    1. Hình chóp cụt đều là gì?

    Hình chóp cụt đều là phần hình chóp đều nằm giữa mặt phẳng đáy của hình chóp và mặt phẳng song song với đáy và cắt hình chóp.

    + Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân.

    Lý thuyết Hình chóp đều và hình chóp cụt đều | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

    Hình trên có hình chop cụt đều là A'B'C'D'.ABCD

    Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là hình thang cân.

    2. Công thức tính thể tích của khối chóp cụt đều

    Công thức tính thể tích của khối chóp cụt đều lớp 11 (hay, chi tiết)

    Thể tích của khối chóp cụt đều được tính theo công thức:

    V=13hS1+S1S2+S2,

    trong đó h là chiều cao và S1, S2 lần lượt là diện tích hai đáy của khối chóp cụt đều.

    3. Ví dụ minh họa tính thể tích của khối chóp cụt đều

    Ví dụ 1. Tính thể tích của khối chóp cụt tam giác đều ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 3a, AB = 4a và A'B' = a.

    Hướng dẫn giải

    Diện tích tam giác đều ABC: S=AB234=4a234=4a23.

    Diện tích tam giác đều A'B'C': S'=A'B'234=a234.

    Thể tích khối chóp cụt:

    V=13.3a4a23+4a23.a234+a234=21a334.

    Ví dụ 2. Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều (hình dưới). Đáy và miệng sọt là các hình vuông tương ứng có cạnh bằng 30 cm, 60 cm, cạnh bên của sọt dài 50 cm. Tính thể tích của sọt.

    Công thức tính thể tích của khối chóp cụt đều lớp 11 (hay, chi tiết)

    Hướng dẫn giải

    Diện tích mặt đáy lớn là S1 = 602 (cm2), diện tích mặt đáy nhỏ là S2 = 302 (cm2).

    Chiều cao là h=502-3022=582 (cm).

    Do đó thể tích của sọt là: V=13hS1+S1S2+S2≈95082 (cm3).

    4. Bài tập tự luyện tính thể tích của khối chóp cụt đều

    Bài 1. Cho khối chóp cụt đều ABC.A'B'C' có đường cao HH' = h, hai mặt đáy ABC, A'B'C' có cạnh tương ứng bằng 2a, a.

    Công thức tính thể tích của khối chóp cụt đều lớp 11 (hay, chi tiết)

    a) Tính thể tích của khối chóp cụt.

    b) Gọi B1, C1 tương ứng là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng AB1C1.A'B'C' là một hình lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ AB1C1.A'B'C'.

    Bài 2. Cho hình chóp cụt đều ABCD.A'B'C'D' có đáy lớn ABCD là hình vuông cạnh bằng a√2, đáy nhỏ A'B'C'D' là hình vuông cạnh bằng a22, các cạnh bên bằng nhau và bằng a. Tính theo a thể tích khối chóp cụt ABCD.A'B'C'D'.

    Bài 3. Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (hình dưới). Cạnh đáy dưới dài 5 m, cạnh đáy trên dài 2 m, cạnh bên dài 3 m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1 470 000 đồng/m3. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn).

    Công thức tính thể tích của khối chóp cụt đều lớp 11 (hay, chi tiết)

    Bài 4. Tính thể tích một cái sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, đáy lớn có cạnh bằng 80 cm, đáy nhỏ có cạnh bằng 40 cm và cạnh bên bằng 80 cm.

    Công thức tính thể tích của khối chóp cụt đều lớp 11 (hay, chi tiết)

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 434 08/10/2025
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: