Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bán kính hình tròn là gì? Cách tính bán kính hình tròn chính xác nhất

    Với tài liệu về Bán kính hình tròn bao gồm: lý thuyết, công thức và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.

    1 232 23/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Bán kính hình tròn

    Bán kính hình tròn là gì? Cách tính bán kính hình tròn chính xác nhất (ảnh 1)

    1. Bán kính hình tròn là gì?

    Hình tròn, một hình phẳng không có cạnh và góc, được định nghĩa bởi tập hợp các điểm cách một điểm tâm ở khoảng cách cố định (bán kính) trong mặt phẳng.

    Đường kính hình tròn là đoạn thẳng nối hai điểm tiếp xúc với hình tròn thông qua tâm. Bán kính là khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên hình tròn, và đường kính bằng gấp đôi bán kính.

    Bán kính được kí hiệu là r

    2. Công thức tính bán kính hình tròn

    2.1. Công thức tính bán kính theo đường kính

    r = d2

    Trong đó:

    r là bán kính hình tròn

    d là đường kính hình tròn

    2.2. Công thức tính bán kính theo diện tích

    Ta có diện tích hình tròn S = πr2. Suy ra

    r=Sπ

    Trong đó:

    • Pi là số hằng, có giá trị khoảng 3,14.
    • r là bán kính hình tròn
    • S là diện tích hình tròn

    2.3. Công thức tính bán kính theo chu vi

    Chu vi hình tròn C = πd = 2πr

    r=Cπ x 2

    Trong đó:

    • C là chu vi hình tròn
    • Pi là số hằng, có giá trị khoảng 3,14.
    • r là bán kính hình tròn
    • d là đường kính hình tròn

    3. Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1: Tính bán kính hình tròn khi biết đường kính là 8cm.

    Hướng dẫn giải

    Áp dụng công thức r=d2, suy ra:

    r=d2=82=4 cm, điều này dẫn đến:

    Vậy bán kính của hình tròn là 4cm.

    Ví dụ 2: Tính bán kính hình tròn, biết diện tích là 28,26 cm vuông.

    Hướng dẫn giải

    Áp dụng công thức tính bán kính hình tròn theo diện tích r=Sπ, ta có:

    r=Sπ=28,263,14=9=3 cm

    Vậy bán kính hình tròn bằng 3cm.

    4. Bài tập vận dụng

    Bài 1: Tính bán kính hình tròn, biết chu vi là 25,12 cm.

    Giải

    Áp dụng công thức tính chu vi hình tròn: C=d×π=2r×π

    Ta có: r=cπ×2=25,12π×2=4 cm

    Vậy bán kính đường tròn là 4cm.

    Bài 2: Bán kính Trái đất là 6370km. Xác định bán kính Mặt trăng, biết rằng nó là một trong các số 1200km, 1740km, 2100km và bán kính Trái đất gấp khoảng 4 lần bán kính Mặt trăng.

    Giải:

    Theo dữ kiện đề bài ta có bán kính trái đất gấp khoảng 4 lần bán kính mặt trăng

    Suy ra: bán kính mặt trăng sẽ khoảng = bán kính trái đất : 4 = 6370 : 4 = 1592 (dư 2) (km)

    Trong các số 1200, 1740, 2100 thì số 1740 gần với số 1592 nhất.

    Vậy bán kính Mặt Trăng là 1740km

    Bài 3: Cho hình dưới đây:

    Biết bán kính OM = 25cm. Tính chu vi và diện tích hình vuông ABCD

    Giải:

    Theo hình vẽ ta có:

    OA = OB = OM = 25 (cm) (vì cùng là bán kính đường tròn tâm O)

    Từ đó ta tính được độ dài đoạn thẳng AB và cũng là một cạnh của hình vuông ABCD

    AB = OA + OB = 25 + 25 = 50 (cm)

    Chu vi hình vuông ABCD = AB x 4 = 50 x 4 = 200 (cm)

    Diện tích hình vuông ABCD = AB x AB = 50 x 50 = 2500 (cm2)

    Bài 4: Cho hình tròn tâm O, đường kính AB = 10cm. Hãy tính:

    a, Độ dài bán kính OA

    b, Độ dài bán kính OB

    Giải:

    Áp dụng công thức: bán kính = đường kính : 2

    ta tính được:

    a, OA = AB : 2 = 10 : 2 = 5cm

    b, OB = AB : 2 = 10 : 2 = 5cm

    Bài 5: Cho hình tròn dưới đây. Điền vào chỗ chấm:

    a, Tâm của hình tròn đã cho là:…

    b, Các bán kính của hình tròn đã cho là:…

    c, Các đường kính của hình tròn đã cho là:…

    Giải

    a, Tâm của hình tròn đã cho là: O

    a, Tâm của hình tròn đã cho là: OA, OB, OC, OD, OM, OQ, OP

    c, Các đường kính của hình tròn đã cho là: BC, PQ

    Bài 7: Tìm chu vi C và diện tích S của hình tròn, biết r hoặc d:

    a) r = 5 cm, r = 0.8 cm, r = 4/5 dm.

    b) d = 5.2 m, d = 1.2 m, d = 3/5 dm.

    Bài 8: Tính đường kính hình tròn biết chu vi: C = 12.56 cm, C = 18.84 dm, C = 2.826 m

    Bài 9: Tính diện tích hình tròn có chu vi: C = 6.908 m, C = 25.12 dm, C = 16.956 cm

    Bài 10: Hình H được ghép bởi hình chữ nhật và hai nửa hình tròn. Tìm diện tích của hình H (xem hình minh họa dưới đây)

    Tính diện tích hình tròn

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 232 23/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: