Lý thuyết, cách xác định và bài tập các trường cặp góc đồng vị

Góc đồng vị

1. Phương pháp giải

Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại hai điểm A và B tạo thành 4 góc đỉnh A và 4 góc đỉnh B được đánh số như trên hình vẽ:

Ta sắp xếp các góc thành từng cặp như sau:

Bốn cặp góc đồng vị

${\hat{A}}_1$ và ${\hat{B}}_1$; ${\hat{A}}_2$ và ${\hat{B}}_2$; ${\hat{A}}_3$ và ${\hat{B}}_3$; ${\hat{A}}_4$ và ${\hat{B}}_3$

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho đường thẳng xy cắt hai đường thẳng ab và cd lần lượt tại hai điểm M và N như hình vẽ.

Hãy xác định:

Bốn cặp góc đồng vị.

Hướng dẫn giải:

Bốn cặp góc đồng vị: $\widehat{\mathrm{xMa}}$ và $\widehat{\mathrm{MNc}}$; $\widehat{\mathrm{xMb}}$ và $\widehat{\mathrm{MNd}}$; $\widehat{\mathrm{aMN}}$ và $\widehat{\mathrm{cNy}}$; $\widehat{\mathrm{bMN}}$ và $\widehat{\mathrm{dNy}}$.

Ví dụ 2. Cho hình vẽ sau:

Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:

a) $\widehat{\mathrm{BAC}}$ và $\widehat{\mathrm{ACD}}$ là một cặp góc …;

b) $\widehat{\mathrm{BAO}}$ và $\widehat{\mathrm{BOC}}$ là một cặp góc …;

c) $\widehat{\mathrm{DAC}}$ và $\widehat{\mathrm{ACB}}$ là một cặp góc …;

d) $\widehat{\mathrm{AOD}}$ và $\widehat{\mathrm{OCD}}$ là một cặp góc ….

Hướng dẫn giải:

a) $\widehat{\mathrm{BAC}}$ và $\widehat{\mathrm{ACD}}$ là một cặp góc so le trong;

b) $\widehat{\mathrm{BAO}}$ và $\widehat{\mathrm{BOC}}$ là một cặp góc đồng vị;

c) $\widehat{\mathrm{DAC}}$ và $\widehat{\mathrm{ACB}}$ là một cặp góc so le trong;

d) $\widehat{\mathrm{AOD}}$ và $\widehat{\mathrm{OCD}}$ là là một cặp góc đồng vị.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho hình vẽ sau:

${\hat{C}}_1$ và ${\hat{D}}_2$ là hai góc:

A. So le trong;

B. Đồng vị;

C. Trong cùng phía;

D. Đối đỉnh.

Bài 2. Cho hình vẽ sau:

Cặp góc nào sau đây là hai góc ở vị trí đồng vị?

A. ${\hat{P}}_1$ và ${\hat{Q}}_1$;

B. ${\hat{P}}_4$ và ${\hat{Q}}_2$;

C. ${\hat{P}}_3$ và ${\hat{Q}}_2$;

D. ${\hat{P}}_2$ và ${\hat{Q}}_3$;

Bài 5. Cho hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ${\hat{A}}_1$ và ${\hat{B}}_1$ là hai góc so le trong;

B. ${\hat{A}}_4$ và ${\hat{B}}_2$ là hai góc trong cùng phía;

C. ${\hat{A}}_3$ và ${\hat{B}}_2$ là hai góc đồng vị;

D. ${\hat{A}}_3$ và ${\hat{B}}_1$ là hai góc so le trong.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 khác:

• Chứng minh hai đường thẳng song song dựa vào dấu hiệu nhận biết

• Vẽ hai đường thẳng song song với điều kiện cho trước