Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Phương pháp đổi biến số trong tích phân (2024) chi tiết nhất

    Với tài liệu về Phương pháp đổi biến số trong tích phân (2024) chi tiết nhất bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.

    1 673 04/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Phương pháp đổi biến số trong tích phân

    I. Lý thuyết

    Ta đặt

    • Khi đặt t = u(x) thì dt = u′(x)dx
    • Tiếp tục đặt u(t) = v(x) thì u′(t)dt = v′(x)dx

    Dựa vào sự biến đổi ở trên, ta có công thức tích phân đổi biến số là:

    Phương pháp đổi biến số trong tích phân (2024) (ảnh 1)

    II. Các dạng toán

    Dạng 1: Đổi biến loại 1

    Phương pháp này ta đặt t = u(x), cụ thể các bước làm theo thứ tự như sau

    – Bước 1: Ta cần đổi cận bằng cách t = u(x)

    • x = a ⇒ t = u (a) = a ′
    • x = b ⇒ t = u (b) = b ′

    – Bước 2: Tiếp theo là tính vi phân dt = u′(x)dx

    – Bước 3: Thay đổi f(x)dx thành g(t)dt

    – Bước 4: Viết lại biểu thức tích phân theo ẩn t, cụ thể

    Phương pháp đổi biến số trong tích phân (2024) (ảnh 1)

    Dạng 2: Đổi biên loại 2

    Phương pháp này ta đặt x = u(t), cụ thể các bước làm theo thứ tự như sau

    – Bước 1: Ta cần đổi cận ngược như sau, đặt x = u(t), khi đó

    • x = a ⇒ t = a′
    • x = b ⇒ t = b′

    – Bước 2: Tiến hành lấy vi phân hai về của biểu thức dx = u ′ (t)dt

    – Bước 3: Sau đó biến đổi biểu thức f(x)dx = f(u(t)).u′(t)dt = g(t)dt

    – Bước 4: Viết lại biểu thức trong dấu tích phân dưới ẩn t

    Phương pháp đổi biến số trong tích phân (2024) (ảnh 1)

    III. Bài tập vận dụng

    Phương pháp đổi biến số trong tích phân (2024) (ảnh 1)

    Phương pháp đổi biến số trong tích phân (2024) (ảnh 1)

    Phương pháp đổi biến số trong tích phân (2024) (ảnh 1)

    Phương pháp đổi biến số trong tích phân (2024) (ảnh 1)

    Phương pháp đổi biến số trong tích phân (2024) (ảnh 1)

    Phương pháp đổi biến số trong tích phân (2024) (ảnh 1)

    Phương pháp đổi biến số trong tích phân (2024) (ảnh 1)

    Phương pháp đổi biến số trong tích phân (2024) (ảnh 1)

    Phương pháp đổi biến số trong tích phân (2024) (ảnh 1)

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 673 04/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: