Lý thuyết, cách xác định và bài tập tìm tập nghiệm của bất phương trình
Với tài liệu bài tập tìm tập nghiệm của bất phương trình bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.
Tập nghiệm của bất phương trình
A. Phương pháp giải
Sử dụng các hằng đẳng thức, các quy tắc chuyển vế hoặc nhân (chia) với một số khác 0 để giải các bất phương trình đã cho.
*Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bước 1: Áp dụng quy tắc (quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân với một số) để đưa bất phương trình về dạng 
.
Bước 2: Kết luận nghiệm của bất phương trình.
B. Ví dụ minh họa
Câu 1: Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế)
Lời giải:
a) Ta có: 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
b) Ta có: 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
c) Ta có: 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
d) Ta có: 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 2: Giải các bất phương trình sau
Lời giải:
a) Ta có:
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
b) Ta có:
Vậy bất phương trình có vô số nghiệm.
c) Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
d) Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
e) Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
f) Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 3: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số
Giải
a) Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
+) Biểu diễn trục số
b) Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
+) Biểu diễn trên trục số:
c) Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
+) Biểu diễn trên trục số:
d) Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
+) Biểu diễn trên trục số:
C. Bài tập tự luyện
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
Câu 2: Với giá trị nào của x thì:
Câu 3: Giải bất phương trình:
Câu 4: Khi giải các bất phương trình 
, một học sinh thực hiện như sau:
a) Ta có:
Vậy nghiệm là x>25.
b) Ta có:
Vậy nghiệm là x>-28.
Em có đồng ý với học sinh đó hay không? Nếu không thì giải thích?
Câu 5: Giải các bất phương trình:
Câu 6: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Câu 7: Giải các bất phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt)
D. Bài tập bổ sung
Bài 1. Giải các bất phương trình sau:
a)
b)
Bài 2. Giải các bất phương trình sau:
a)
b)
Bài 3. Giải các bất phương trình sau:
a)
b) 3 + 5x ³ (4 + 2x) – (5 + 6x).
Bài 4. Giải các bất phương trình sau:
a) (x + 5)(x – 1) 2x(x – 1).
b) 3(x – 1)(2x – 1) 5(x + 8)(x – 1).
Bài 5. Giải các bất phương trình sau:
a) 8x + 4 < 5(2x + 5).
b) 3x + 8 < 5(x + 2) – 2.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Các dạng bài tập Tiếng Anh thông dụng nhất
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Tiếng Anh có đáp án
- Toàn bộ kiến thức về cụm động từ | Định nghĩa và cách dùng
- 500 đoạn văn Tiếng Anh thông dụng nhất và cách làm
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Công nghệ có đáp án
- 1000 câu hỏi ôn tập Giáo dục công dân
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Vật lí có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Vật lí
- Phương trình hóa học | Tổng hợp PTHH của các chất hữu cơ, vô cơ chính xác nhất
- Đồng phân & Công thức cấu tạo của các chất hữu cơ
- Nhận biết các chất Hóa học
- Cấu hình electron
- So sánh bán kính nguyên tử và bán kính ion
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Hóa có đáp án
- Wiki các chất hóa học | Định nghĩa, tính chất, nhận biết, điều chế, ứng dụng
- Cách đọc danh pháp hóa học (chương trình mới) đầy đủ nhất
- Công thức Lewis của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức electron của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức cấu tạo của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức hợp chất khí với hidro của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hợp chất khí với hidro
- Công thức hidroxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hidroxit cao nhất
- Công thức oxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức oxit cao nhất
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Tin học có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Lịch sử có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Địa lí có đáp án
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Sinh học có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Sinh học
- Tổng hợp về các tác giả văn học
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Ngữ văn có đáp án
- Tổng hợp kiến thức Ngữ Văn
- Trò chơi Powerpoint | Game Powerpoint
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên mầm non (2024) theo Thông tư 12
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên tiểu học (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THCS (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THPT (2024)