Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết, cách xác định và bài tập các hàm số đồng biến

    Với tài liệu về các hàm số đồng biến bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.

     

    1 75 05/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Hàm số đồng biến

    A. Phương pháp giải

    Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

    Bước 1: Xét dấu của hệ số a.

    - Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

    Bước 2: Kết luận.

    B. Các ví dụ điển hình

    Ví dụ 1:Hàm số nào sau đây đồng biến khi x > 0?

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án

    Lời giải

    Chọn A

    Hàm số y = 2x2 có hệ số a = 2 > 0. Vậy hàm số y = 2x2 đồng biến khi x > 0.

    C. Bài tập vận dụng

    Bài 1: Hàm số nào sau đây đồng biến khi x < 0?

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án

    Lời giải:

    Đáp án C

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án

    Bài 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến khi x < 0?

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án

    Lời giải:

    Đáp án D

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án

    Bài 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến khi x > 0?

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án

    Lời giải:

    Đáp án B

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án

    Bài 4: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án

    Lời giải:

    Đáp án C

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án

    Bài 5: Cho hàm số y = (2 - m)x2 với m là tham số, m ≠ 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án

    Lời giải:

    Đáp án D

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án

    Bài 6: Cho hàm số y = (2m - 1)x2 với m là tham số, Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án

    Lời giải:

    Đáp án D

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án

    Bài 7: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (3 + 2m)2 (với m là tham số, m ≠ -1,5) đồng biến khi x < 0?

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án

    Lời giải:

    Đáp án

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án

    Bài 8: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m2 + 4)x2 nghịch biến khi x > 0 là:

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án

    Lời giải:

    Đáp án A

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án

    Bài 9: Hàm số nào sau đây đồng biến khi x > 0?

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án

    Lời giải:

    Đáp án C

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án

    Bài 10: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến khi x < 0?

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án

    Lời giải:

    Đáp án D

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cực hay, có đáp án

    D. Bài tập tự luyện

    Bài 1. Cho hàm số y = (3m – 4)x2 với m≠43. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số:

    a) Nghịch biến với mọi x > 0;

    b) Đồng biến với mọi x > 0;

    c) Đạt giá trị lớn nhất là 0;

    d) Đạt giá trị nhỏ nhất là 0.

    Bài 2. Cho hàm số y = (– m2 – 2m – 3)x2

    a) Chứng minh với mọi tham số m, hàm số luôn nghịch biến với mọi x > 0 và đồng biến với mọi x < 0;

    b) Tìm các giá trị của tham số m để khi x=±12 thì y=-114.

    Bài 3. Cho hàm số y=(2m-3-2)x2. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến với mọi x > 0 và nghịch biến với mọi x < 0;

    Bài 4. Cho hàm số y=(3m+4-3)x2. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến với mọi x > 0 và đồng biến với mọi x > 0;

    Bài 5. Cho hàm số y = (m2 + 2m + 3)x2

    a) Chứng minh với mọi tham số m, hàm số luôn nghịch biến với mọi x < 0 và đồng biến với mọi x > 0;

    b) Tìm các giá trị của tham số m để khi x = ±1 thì y = 4.

    Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 75 05/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: