Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết, cách xác định và bài tập các công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp

    Với tài liệu về các công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.

       

    1 80 05/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Bán kính đường tròn ngoại tiếp

    1. Công thức

    Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm của cạnh huyền và bán kính bằng một nửa cạnh huyền.

    Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông | Toán lớp 9

    → Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông ABC là BC2.

    2. Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = BC = 3 cm. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tính bán kính R của đường tròn đó.

    Hướng dẫn giải

    Lấy D là trung điểm của BC và vẽ đường tròn (D; DA). Khi đó, (D) là đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.

    Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông | Toán lớp 9

    Xét tam giác ABC vuông tại C, theo định lí Pythagore, ta có:

    AB2 = AC2 + BC2 = 32 + 32 = 18 nên AB = 32 (cm).

    Vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính là R = AB2=322 cm.

    Ví dụ 2. Cho tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông như bảng dưới đây:

    Cạnh góc vuông thứ nhất

    Cạnh góc vuông thứ hai

    Cạnh huyền

    Bán kính đường tròn ngoại tiếp

    3 cm

    4 cm

    ?

    ?

    9 dm

    12 dm

    ?

    ?

    Hãy điền độ dài thích hợp vào dấu “?” để hoàn thành bảng trên.

    Hướng dẫn giải:

    Ta sử dụng định lí Pythagore để tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông đó bằng nửa độ dài cạnh huyền. Ta hoàn thành được bảng sau:

    Cạnh góc vuông 1

    Cạnh góc vuông 2

    Cạnh huyền

    Bán kính đường tròn ngoại tiếp

    3 cm

    4 cm

    5 cm

    2,5 cm

    9 dm

    12 dm

    15 dm

    7,5 dm

    3. Bài tập tự luyện

    Bài 1. Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

    Bài 2. Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và BC = 10. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

    Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1 cm và AC = 4 cm. Gọi M là trung điểm của AC.

    a) Tính diện tích tam giác ABC;

    b) Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;

    c) Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM.

    Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 6 cm và C^=30°. Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.

    Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 6 cm. Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng 5 cm. Tính độ dài cạnh AC.

    Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 80 05/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: