Tính nhanh $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}$

Tìm m để hàm số y = x3 − 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên khoảng (2; +∞).

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

y = sin2x – x trên đoạn 

Số nghiệm thuộc [$\frac{\pi }{14}$;$\frac{69\pi }{10}$) của phương trình 2sin3x.(1 – 4sin2x) = 1 là:

Giải phương trình sau: $\frac{1}{\mathrm{sinx}}+\frac{1}{\sin \left(x-\frac{3\pi }{2}\right)}=4\sin \left(\frac{7\pi }{4}-x\right)$

Phân tích đa thức sau thành nhân tử $x^2+6x+9$

Phân tích thành nhân tử 

a) x⁶ - x⁴ + 2x³ +2x²

b) 4x⁴ + y

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right|$

Một hình vuông có cạnh dài 8,34cm. Chu vi của hình vuông đó là:

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30 cm, đáy nhỏ CD = 10 cm và = 60°. Tính cạnh BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính MN?

Tính: $2\frac{1}{4}x3\frac{2}{5}$

Tìm số nguyên x, biết 4 – (27 - 3) = x – (13 - 4)

Một thuyền đi từ A đến B rồi lại trở về A (A và B cách nhau 30 km) với tốc độ 8 km/giờ khi nuớc đứng yên. Khi nước chảy với tốc độ 2 km/giờ, thời gian chuyển động của thuyền là

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là:

Một trang trại có 15 con lạc đà có 1 bướu, còn lại là lạc đà có 2 bướu. Biết rằng chúng có tất cả 225 cái bướu. Hỏi trang trại đó có bao nhiêu con lạc đà có 2 bướu?

Một đội công nhân có 24 người cần sửa xong một quãng đường cần 12 ngày. Hỏi muốn làm xong quãng đường đó trong 8 ngày thì cần thêm bao nhiêu người nữa? (Mức làm của mỗi người là như nhau.)

Tìm x

3,45 - 2,5 + x = 1,78

Tìm x:

x - 5,2 = 1,9 + 3,8

An đi từ A đến B mất 4 giờ, Bình đi từ B về A mất 5 giờ. Biết rằng nếu An và Bình cùng xuất phát cùng một lúc thì sau 2 giờ 30 phút hai người cách nhau 20 km. Tính độ dài quãng đường AB.

Hiện nay mẹ hơn con 28 tuổi. Sau 3 năm nữa, tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Tính:

$500+7+\frac{9}{1000}$

Xe máy đi từ A đến B mất 4 giờ, xe thứ 2 đi từ B đến A mất 3 giờ. Nếu 2 xe khởi hành cùng một lúc từ A và B để đến gần nhau thì sau 1,5 giờ 2 xe cách nhau 15km. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu

Tính: $4x\frac{3}{8}$

Cho tam giác ABC có I; D lần lượt là trung điểm AB; CI điểm N thuộc cạnh BC sao cho BN= 2NC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC. Đặt $\overrightarrow{\text{a}}=\overrightarrow{\text{BC}}$, $\overrightarrow{\text{b}}=\overrightarrow{\text{AC}}$. Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

A. $2\overrightarrow{\text{a}}+\overrightarrow{\text{b}}$ và $\overrightarrow{\text{a}}+2\overrightarrow{\text{b}}$;

B. $\overrightarrow{\text{a}}-2\overrightarrow{\text{b}}$ và $2\overrightarrow{\text{a}}-\overrightarrow{\text{b}}$;

C. $5\overrightarrow{\text{a}}+\overrightarrow{\text{b}}$ và $-10\overrightarrow{\text{a}}-2\overrightarrow{\text{b}}$;

D. $\overrightarrow{\text{a}}+\overrightarrow{\text{b}}$ và $\overrightarrow{\text{a}}-\overrightarrow{\text{b}}$.

Cho tam giác ABC có AB= AC và đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Một mặt phẳng AB nghiêng một góc 30⁰ so với mặt phẳng ngang BC. Biết AB = 1m, BC = 10,35m, hệ số ma sát trên mặt phẵng nghiêng m₁ = 0,1. Lấy g = 10m/s². Một vật khối lượng m = 1kg trượt không có vận tốc ban đầu từ đỉnh A tới C thì dừng lại. Tính vận tốc của vật tại B và hệ số ma sát m₂ trên mặt phẳng ngang.

Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang con sông rộng 240 m, mũi xuồng luôn luôn vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên kia tại một địa điểm cách bến dự định 180 m về phía hạ lưu và xuồng đi hết 1 phút. Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông.

Một vòng dây phẳng có đường kính 10 cm đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ $B=\frac{1}{\pi }T$. Từ thông gửi qua vòng dây khi véc tơ cảm ứng từ B hợp bởi mặt phẳng vòng dây một góc $\alpha ={30}^0$là

Phân tích thành nhân tử: 5x(x – 1) – 3x(x – 1)

Tìm y:         55 – y + 33 = 76    

Năm nay tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người, biết bố hơn con 30 tuổi.

Cho hình trụ có chiều cao bằng $6\sqrt{2}$cm. Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB, A'B' mà AB=A'B'=6cm, diện tích tứ giác ABB'A' bằng 60$c{m}^2$. Tính bán kính đáy của hình trụ.

a) Mua 4 hộp sữa chua nha đam hết 32 000 đồng. Hỏi mua 6 hộp sữa chua như thế hết bao nhiêu tiền?

Viết các phân số $\frac{2}{3};\frac{5}{6};\frac{3}{4}$  theo thứ tự từ bé đến lớn.

Giải phương trình sau: $cot\left(3x-1\right)=-\sqrt{3}$

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{SB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ?

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Một hộp chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh bằng