Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết và bài tập lũy thừa với số mũ tự nhiên

    Vietjack.me giới thiệu bài viết Lý thuyết và bài tập lũy thừa với số mũ tự nhiên bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.

    1 465 11/12/2025
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết và bài tập lũy thừa với số mũ tự nhiên

    1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

    Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

    an=a.a.a.a....a (n thừa số a, a≠0)

    a được gọi là cơ số; n được gọi là số mũ.

    Ví dụ: 82 có cơ số là 8 và số mũ là 2.

    2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

    Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:

    am.an=am+n a≠0

    Ví dụ:

    3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

    Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.

    am:an=am-n a≠0; m≥n

    Ví dụ: 27:23=27-3=24

    4. Lũy thừa của lũy thừa

    amn=am.n a≠0

    Ví dụ: 223=22.3=26

    5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số

    am.bm=a.bm     a, b≠0

    Ví dụ: 25.45=2.45=85

    6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số

    am:bm=a:bm     a, b≠0

    Ví dụ: 83:43=8:43=23

    7. Một vài quy ước

    1n=1a0=1

    Ví dụ:

    12026=120260=1

    8. Bài tập

    8.1. Bài tập trắc nghiệm

    Câu 1: Thực hiện phép tính: 33 . 42

    A. 423

    B. 432

    C. 324

    D. 323

    Lời giải:

    Đáp án: B

    33 . 42 = 3.3.3.4.4 = 27.16 = 432

    Câu 2: Lũy thừa của 34 sẽ bằng?

    A. 9

    B. 27

    C. 81

    D. 243

    Lời giải:

    Đáp án: C

    34 = 3.3.3.3 = 81

    Câu 3: Lập phương của 7 được viết là:

    A. 73

    B. 37

    C. 72

    D. 27

    Lời giải:

    Đáp án: A

    Lập phương của 7 (hay còn gọi là 7 lập phương) được viết: 73

    Câu 4: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 3n = 81

    A. n = 2

    B. n = 3

    C. n = 4

    D. n = 8

    Lời giải:

    Đáp án: C

    3n = 81

    3n = 34

    n = 4 ( hai lũy thừa có cùng cơ số có giá trị bằng nhau nếu hai số mũ bằng nhau)

    vậy n = 4

    Câu 5: 16 là lũy thừa của số tự nhiên nào, và có số mũ bằng bao nhiêu?

    A. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 4

    B. Lũy thừa của 4, số mũ bằng 3

    C. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 3

    D. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 3

    Lời giải:

    Đáp án: A

    16 = 4.4 = 2.2.2.2 = 24

    Câu 6: Tích 10.10.10.100 được viết dưới dạng lũy thừa cơ số 10 là:

    A. 105

    B. 104

    C. 1002

    D. 205

    Lời giải:

    Đáp án: A

    10.10.10.100 = 10.10.10.10.10 = 105

    Câu 7: Viết gọn tích 5.5.5.5 dưới dạng lũy thừa ta được, chọn câu đúng nhất:

    A. 54

    B. 45

    C. 252

    D. 53

    Lời giải:

    Đáp án: A

    5.5.5.5 = 54

    Câu 8: Viết tích a.a.b.b dưới dạng một lũy thừa ta được:

    A. a2.b2

    B. a.b

    C. 2a.2b

    D. a2.b

    Lời giải:

    Đáp án: A

    a. a.b.b = a2.b2

    Câu 9: Chọn đáp án đúng?

    A. 20201 = 2020

    B. a.a.a.a = 4.a

    C. 23 = 6

    D. 42 = 8

    Lời giải:

    Đáp án: A

    Quy ước: a1 = a

    Nên A. 20201 = 2020 đúng

    B. a.a.a.a = 4.a sai

    vì a.a.a.a = a4

    C. 23 = 6 sai

    Vì 23 = 2.2.2 = 8

    D. 42 = 8 sai

    Vì 42 = 4.4 = 16

    Câu 10: Lũy thừa của 103 bằng:

    A. 100

    B. 30

    C. 100

    D. 1000

    Lời giải:

    Đáp án: D

    103 = 10.10.10 = 1000

    8.2. Bài tập tự luyện

    Bài 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:

    a) 34 : 32;

    b) 24 . 22;

    c) (24)2.

    Bài 2. Viết các tích sau đây dưới dạng một lũy thừa của một số:

    a) A = 82 . 325;

    b) B = 32 . 94 . 729.

    Bài 3. Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

    a) 243 : 33 : 3;

    b) 48 : 64 : 16.

    Bài 4. Thực hiện phép tính:

    a) 23 – 53 : 52 + 12.22;

    b) 142 - [50 - (23.10 - 23.5)]

    Bài 5. Thực hiện phép tính:

    a) 2 + 22 + 23 + 24 +...+ 2100;

    b) 1 + 5 + 52 + 53 +...+ 5150.

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 465 11/12/2025
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: