Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Với tài liệu về cách giải phương trình bậc nhất một ẩn bao gồm: lý thuyết và bài tập cũng như những định nghĩa, tính chất, các dạng bài sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và học tốt môn Toán hơn.
Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
I. Phương pháp giải
1. Định nghĩa
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
+ Qui tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
+ Qui tắc nhân: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
3. Cách giải
Phương trình ax + b = 0 (a ≠ 0) được giải như sau:
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất 
II. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
a, 2x + 3 = 0.
b, 3x – x + 4 = 0
Lời giải:
a, 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = -3 ⇔ x = -3/2
Vậy phương trình 2x + 3 = 0 có một nghiệm duy nhất 
b, 3x – x + 4 = 0 ⇔ 2x + 4 = 0 ⇔ 2x = -4 ⇔ x = -2
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}.
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:
a, 3x = 0
b, 1 - 2y = 0
c, 3x - 11 = 0.
Lời giải:
a, 3x = 0 ⇔ x = 0. Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0}.
b, 1 – 2y = 0 ⇔ -2y = - 1 ⇔ y = 
. Vậy phương trình có tập nghiệm S = {}.
c, 3x - 11 = 0 ⇔ 3x = 11 ⇔ 
. Vậy phương trình có một nghiệm .
Ví dụ 3: Giải các phương trình.
a, 2x + x + 12 = 0
b, 10 – 4x = 2x – 3.
Lời giải:
a, 2x + x - 12 = 0 ⇔ 3x - 12 = 0 ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4}.
b, 10 – 4x = 2x – 3 ⇔ 10 + 3 = 2x + 4x ⇔ 13 = 6x ⇔ 6x = 13⇔ x = 
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {}.
III. Bài tập vận dụng
Bài 1: Phương trình 5x - 5 = 0 có nghiệm là:
A. 0
B. 1
C. 3
D. 4
Lời giải:
Đáp án: B
5x – 5 = 0 ⇔ 5x = 5 ⇔ x = 1.
Vậy phương trình có nghiệm x =1.
Bài 2: Phương trình -0,5x - 2 = 0 có nghiệm là.
A. -2
B. 3
C. -4
D. 5
Lời giải:
Đáp án: C
-0,5x - 2 = 0 ⇔ -0,5x = 2 ⇔ x = 
⇔ x = -4.
Vậy phương trình có nghiệm x = - 4.
Bài 3: x = 6 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. – 2x + 4 =0.
B. 0,5 x - 3 = 0.
C. 3,24x – 9,72 = 0.
D. 5x – 1 = 0.
Lời giải:
Đáp án: B
Giải các phương trình ta được:
– 2x + 4 = 0 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2
0,5 x - 3 = 0 ⇔ 0,5x = 3 ⇔ x = 6.
3,24x – 9,72 = 0 ⇔ 3,24x = 9,72 ⇔ x = 3
5x - 1 = 0 ⇔ 5x = 1⇔ x = 1/5.
Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình 0,5 x - 3 = 0.
Bài 4: Phương trình 
có nghiệm là.
Lời giải:
Đáp án: A
Bài 5: 
là nghiệm của phương trình nào sau đây?
Lời giải:
Đáp án: D
Giải các phương trình ta được:
- 2x +10 = 0 ⇔ -2x = -10 ⇔ x = 5.
-2,5x - 4 = 0 ⇔ -2,5x = 4 ⇔ x = -1,6.
Bài 6: Giải các phương trình sau
a, 2x - 14 = 0
b, -3x + 18 = 0
Lời giải:
a, 2x – 14 = 0
⇔ 2x = 14
⇔ x = 7
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 7
b, -3x + 18 = 0
⇔ -3x = -18
⇔ x = 6
Phương trình có tập nghiệm S = { 6 }.
Bài 7: Giải các phương trình sau:
a, 5x + 16 = 0
b, 5x + 17 = -3
Lời giải:
a, 5x + 16 =0
⇔ 5x = -16
⇔ 
.
Vậy phương trình có nghiệm .
b, 5x + 17 = -3
⇔ 5x = -3 -17
⇔ 5x = -20
⇔ x = -4.
Phương trình có tập nghiệm S = { -4}
Bài 8: Giải các phương trình
a, 2x – 17 = 0
b, 124 – 4x = 0
Lời giải:
a, 2x – 17 = 0
⇔ 2x = 17
⇔ x = 8,5
Phương trình có tập nghiệm S = { 8,5}
b, 124 – 4x = 0
⇔ - 4x = -124
⇔ x = 31
Phương trình có tập nghiệm S = { 31}
Bài 9: Giải các phương trình sau
a, 32x – 18 = 406
b, – x = 24
Lời giải:
a, 32x – 18 = 406
⇔ 32x = 406 + 18
⇔ 32x = 424
⇔ x = 13,25
Phương trình có tập nghiệm S = { 13,25}
b, – x = 24
⇔ x = -24
Phương trình có tập nghiệm S = { -24}
Bài 10: Giải các phương trình sau.
Lời giải:
IV. Bài tập tự luyện
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a) x + 2 = 0;
b) 1 – 3x = x.
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a) –3x + 9 = 0;
b) 8x – 25 = 0.
Bài 3. Giải các phương trình sau:
a) x + 3 = 5x – 8;
b) 3x – 2 = 0.
Bài 4. Giải các phương trình sau:
a) –2x + 6 = 0;
b)
Bài 5. Giải các phương trình sau:
a) 4x – 5 = 2x + 7
b)
Xem thêm các chương trình khác:
- Các dạng bài tập Tiếng Anh thông dụng nhất
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Tiếng Anh có đáp án
- Toàn bộ kiến thức về cụm động từ | Định nghĩa và cách dùng
- 500 đoạn văn Tiếng Anh thông dụng nhất và cách làm
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Công nghệ có đáp án
- 1000 câu hỏi ôn tập Giáo dục công dân
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Vật lí có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Vật lí
- Phương trình hóa học | Tổng hợp PTHH của các chất hữu cơ, vô cơ chính xác nhất
- Đồng phân & Công thức cấu tạo của các chất hữu cơ
- Nhận biết các chất Hóa học
- Cấu hình electron
- So sánh bán kính nguyên tử và bán kính ion
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Hóa có đáp án
- Wiki các chất hóa học | Định nghĩa, tính chất, nhận biết, điều chế, ứng dụng
- Cách đọc danh pháp hóa học (chương trình mới) đầy đủ nhất
- Công thức Lewis của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức electron của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức cấu tạo của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức hợp chất khí với hidro của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hợp chất khí với hidro
- Công thức hidroxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hidroxit cao nhất
- Công thức oxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức oxit cao nhất
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Tin học có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Lịch sử có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Địa lí có đáp án
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Sinh học có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Sinh học
- Tổng hợp về các tác giả văn học
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Ngữ văn có đáp án
- Tổng hợp kiến thức Ngữ Văn
- Tuyển tập truyện dân gian, truyền thuyết, cổ tích,... Việt Nam
- Tổng hợp các đề đọc - hiểu có đáp án chi tiết
- Trò chơi Powerpoint | Game Powerpoint
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên mầm non (2025) theo Thông tư 12
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên tiểu học (2025)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THCS (2025)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THPT (2025)
- Tổng hợp thông tin, kiến thức chung
- Tiền tiểu học