Công ty Bao bì Dược cần sản xuất 3 loại hộp giấy: đựng thuốc B1, đựng cao Sao vàng

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 15,324 02/02/2024


Công ty Bao bì Dược cần sản xuất 3 loại hộp giấy: đựng thuốc B1, đựng cao Sao vàng

Đề bài: Công ty Bao bì Dược cần sản xuất 3 loại hộp giấy: đựng thuốc B1, đựng cao Sao vàng và đựng "Quy sâm đại bổ hoàn". Để sản xuất các loại hộp này, công ty dùng các tấm bìa có kích thước giống nhau. Mỗi tấm bìa có hai cách cắt khác nhau.

- Cách thứ nhất cắt được 3 hộp B1, 1 hộp cao Sao vàng và 6 hộp Quy sâm.

- Cách thứ hai cắt được 2 hộp B1, 3 hộp cao Sao vàng và 1 hộp Quy sâm.

Theo kế hoạch, số hộp Quy sâm phải có là 900 hộp, số hộp B1 tối thiểu là 900 hộp, số hộp cao sao vàng tối thiểu là 1 000 hộp. Cần phương án sao cho tổng số tấm bìa phải dùng là ít nhất?

Lời giải:

Gọi x là số tấm bìa cắt theo cách thứ nhất.

Gọi y là số tấm bìa cắt theo cách thứ hai.

Theo đề bài, ta có hệ: x0y06x+y=9003x+2y900x+3y1000

Để tổng số bìa phải dùng là ít nhất

T = x + y đạt giá trị nhỏ nhất.

Vẽ d1: 6x + y = 900

Vẽ d2: 3x + 2y = 900

Vẽ d3: x + 3y = 1 000

Miền nghiệm của hệ là đoạn thẳng AB, trong đó:

A = d2 ∩ d3 A(100; 300)

B = d1 ∩ Oy B(0; 900)

Tại A(100; 300) T = 400

Tại B(0; 900) T = 900

T đạt GTNN là 400 tại A(100; 300)

Vậy cần cắt tấm bìa theo 100 cách thứ nhất và 300 cách thứ hai để tổng số bìa phải dùng là ít nhất.

Tài liệu VietJack

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

1 15,324 02/02/2024


Xem thêm các chương trình khác: