Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 } . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 36 21/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Đề bài: Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8, 9}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc , xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằng:

    A. 1742.

    B. 41126.

    C. 31126.

    D. 521.

    Đáp án đúng là A

    *Phương pháp giải

    - Tính số phần tử của không gian mẫu n(Ω).

    - Gọi A là biến cố: “số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ”. Xét các trường hợp:

    TH1: Cả 4 chữ số a,b,c,d đều chẵn.

    TH2: Có 1 chữ số lẻ.

    TH3: Có 2 chữ số lẻ.

    Sử dụng quy tắc cộng tính số phần tử n(A) của biến cố A.

    - Tính xác suất của biến cố A: P(A)=n(A)n(Ω)

    *Lời giải

    Không gian mẫu: Số các số có 4 chữ số khác nhau lập từ tập hợp {1;2;3;4;5;6;7;8;9} là: n(Ω)=A94=3024.

    Gọi A là biến cố: “số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ”.

    Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là abcd¯ với a,b,c,d∈{1;2;3;4;5;6;7;8;9}.

    TH1: Cả 4 chữ số a,b,c,d đều chẵn ⇒ Có A44=4!=24 số.

    TH2: Có 1 chữ số lẻ ⇒ Có C43.C51.4!=480 số.

    TH3: Có 2 chữ số lẻ.

    Chọn 2 chữ số lẻ có A52 cách.

    Có 3 cách chọn vị trí cho 2 chữ số lẻ này (ở 3 vị trí (a;c);(a;d);(b;d)).

    Chọn 2 chữ số còn lại là 2 số chẵn có A42=12 cách.

    ⇒ Có A52.3.12=720 số.

    ⇒n(A)=24+480+720=1224.

    Vậy xác suất của biến cố A là: P(A)=n(A)n(Ω)=12243024=1742.

    Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

    Công thức tính xác suất và cách giải các dạng bài tập

    50 bài tập về Xác định biến cố và tính xác suất của biến cố

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 36 21/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: