Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tập xác định của hàm số y = log 5 x

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 59 11/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Đề bài: Tìm tập xác định của hàm số y=log5 x

    *Lời giải

    Hàm số y=log5 x xác định ⇔x>0.

    Vậy D=0;+∞.

    *Phương pháp giải

    Tập xác định của hàm số y=logax , a>0, a≠1 là D=(0;+∞)

    *Lý thuyết cần nắm và dạng toán về tính đơn điệu và công thức tính đạo hàm của hàm logarit"

    y = logax

    - Tập xác định: (0;+∞).

    - Đạo hàm ∀x∈(0;+∞),y′=1xln⁡a.

    - Chiều biến thiên:

    +) Nếu a>1 thì hàm số luôn đồng biến

    +) Nếu 0<a<1 thì hàm số luôn nghịch biến

    - Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng.

    - Đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung, luôn cắt trục hoành tại điểm (1;0) và đi qua điểm (a;1).

    Tính đơn điệu:

    + Khi a > 1 thì y = logax đồng biến trên D khi đó nếu: logaf(x) > logag(x) ⇔ f(x) > g(x).

    + Khi 0 < a < 1 thì y = logax nghịch biến trên D khi đó nếu logaf(x) > logag(x) ⇔ f(x) < g(x).

    Đạo hàm:

    Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

    CÁC DẠNG BÀI VỀ LOGARIT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

    Dạng 1. Phương trình loogarit cơ bản

    Xét phương trình lôgarit cơ bản:logaf(x)=b,a,  b>0,  a≠1

    Bước 1: Nêu điều kiện để f(x) có nghĩa

    Bước 2: Giải phương trình logaf(x)=b⇔f(x)=ab

    Bước 3: Kết luận nghiệm của phương trình.

    Dạng 2. Phương pháp đưa về cùng cơ số

    Xét phương trình cùng cơ số:

    logafx=logagx,0<a≠1

    Bước 1: Nêu điều kiện f(x)>0g(x)>0

    Bước 2 Giải phương trình:

    logafx=logagx⇔fx=gx

    Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

    Dạng 3. Phương pháp đặt ẩn phụ

    Xét phương trình:flogagx=0(0<a≠1)

    Bước 1: Đặt điều kiện: g(x) > 0

    Bước 2: Đặt t=logagx

    Giải phương trình f(t) = 0, tìm t.

    Bước 3: Thay vào phương trình: t=logagx, tìm x.

    Bước 4: Kết hợp với điều kiện và kết luận.

    Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

    Công thức logarit đầy đủ, chi tiết nhất

    50 bài toán về phương trình lôgarit và cách giải

    100 bài tập về tìm tập xác định của hàm số logarit và cách giải (2024)

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 59 11/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: