Tìm x biết (x – 3)^3 – (x – 3)(x^2 + 3x + 9) + 9(x + 1)^2 = 15

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 106)

Đề bài. Tìm x biết (x – 3)³ – (x – 3)(x² + 3x + 9) + 9(x + 1)² = 15.

*Phương pháp giải

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

*Lời giải:

(x – 3)³ – (x – 3)(x² + 3x + 9) + 9(x + 1)² = 15

x³ – 9x² + 27x – 27 – (x³ + 3x² + 9x – 3x² – 9x – 27) + 9(x² + 2x + 1) – 15 = 0

x³ – 9x² + 27x – 27 – x³ + 27 + 9x² + 18x + 9 – 15 = 0

45x – 6 = 0

x = $\frac{6}{45}$.

* Cách giải

+ Bước 1: Chọn ẩn số (nêu đơn vị của ẩn và đặt điều kiện nếu cần).
+ Bước 2: Tính các đại lượng trong bài toán theo giả thiết và ẩn số, từ đó lập phương trình hoặc hệ phương trình.
+ Bước 3: Giải phương trình hoặc hệ phương trình vừa lập.
+ Bước 4: Đối chiếu với điều kiện và trả lời.

Xem thêm các bài toán hay và chi tiết

Bài giảng Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu - Kết nối tri thức

Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 41