Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Nghiệm của phương trình cos x = 1/2 là

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 203 01/12/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Đề bài: Nghiệm của phương trình cos x = 12 là

    *Lời giải

    cosx=12 ⇒cosx=cosπ3⇒x=±π3+k2π , k∈Z

    *Phương pháp giải

    Phương trình cosx = a (1)

    + |a| > 1: phương trình (1) vô nghiệm.

    + |a| ≤ 1: gọi α là một cung thỏa mãn cosα = a.

    Khi đó phương trình (1) có các nghiệm là

    x = α + k2π, k ∈ Z

    và x = -α + k2π, k ∈ Z.

    Nếu α thỏa mãn điều kiện -π2≤α≤π2và cosα = a thì ta viết α = arccos a.

    Khi đó các nghiệm của phương trình (1) là

    x = arccosa + k2π, k ∈ Z

    và x = -arccosa + k2π, k ∈ Z.

    Các trường hợp đặc biệt:

    Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

    *Lý thuyết:

    Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng:

    at + b = 0 (1)

    Trong đó; a, b là các hằng số (a ≠ 0) và t là một trong các hàm số lượng giác.

    2. Cách giải

    Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình (1) cho a, ta đưa phương trình (1) về phương trình lượng giác cơ bản.

    3. Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

    - Phương pháp:

    Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác đã được học để đưa về phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác hoặc đưa về phương trình tích để giải phương trình.

    Xem thêm

    Một số phương trình lượng giác thường gặp

    Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Thông hiểu)

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 203 01/12/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: