Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(−2; 1; 2) và đi qua điểm A(1;−2; −1)

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 284 07/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 106)

    Đề bài. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(−2; 1; 2) và đi qua điểm A(1;−2; −1). Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng?

    Lời giải:

    Ta có: A⁢I=A⁢B2+A⁢C2+A⁢D22=3⁢3

    Suy ra: AB2 + AC2 + AD2 = 4.AI2 ≥ 4.27 ≥ 3⁢A⁢B2.A⁢C2.A⁢D23

    ⇔ AB.AC.AD ≤ 216

    Vậy VA⁢B⁢C⁢D=16.A⁢B.A⁢C.A⁢D≤16⁢.216=36

    Dấu “=” xảy ra khi AB = AC = AD = 6.

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 284 07/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: