Tìm x biết (x+1)^3 - (x-1)^3 - 6(x-1)^2= -10

Đề bài: Tìm x biết: ${(x+1)}^3-{(x-1)}^3-6{(x-1)}^2=-10$

A. $x=\frac{-1}{2}$

B. x = 1

C. x = -2

D. x = 3

* Phương pháp giải

- Bước 1. Khai triển các hằng đẳng thức có trong đề.

- Bước 2. Rút gọn.

- Bước 3. Phân tích thành tích để tìm x (tùy từng câu).

* Lời giải:

Đáp án đúng là: A

$$\begin{gathered} {(x + 1)}^3 – {(x – 1)}^3 – 6{(x – 1)}^2 = -10 \\ \iff x^3 + 3x^2 + 3x + 1 – (x^3 – 3x^2 + 3x – 1) – 6(x^2 – 2x + 1) = -10 \\ \iff x^3 + 3x^2 + 3x + 1 – x^3 + 3x^2 – 3x + 1 – 6x^2 + 12x – 6 = -10 \\ \iff 12x – 4 = -10 \\ \iff 12x = -10 + 4 \\ \iff 12x = -6 \\ \iff x=\frac{-1}{2} \end{gathered}$$

Vậy x = $\frac{-1}{2}$

* Kiến thức cần nhớ: 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Lý thuyết Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Lý thuyết Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương