Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm các giá trị của m để phương trình x^2 – 2(m – 1)x + 2m – 3 = 0

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 187 07/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 106)

    Đề bài. Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn |x1-x2|=5 với m là tham số.

    Lời giải:

    Xét phương trình: x2 – 2(m – 1)x + 2m – 3 = 0

    Ta có: ∆’ = m2 – 4m + 4 = (m – 2)2 > 0 với mọi m khác 2.

    Vậy phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt khi m ≠ 2.

    Áp dụng Vi-ét: {x1+x2=2(m-1)x1x2=2m-3

    Theo bài ra: |x1-x2|=5

    ⇒ (x1-x2)2=25

    ⇔ (x1+x2)2-4⁢x1⁢x2=25

    ⇔ 4(m – 1)2 – 4(2m – 3) – 25 = 0

    ⇔ 4m2 – 16m – 9 = 0

    ⇔ (2m – 9)(2m + 1) = 0

    ⇔ [m=92m=-12.

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 187 07/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: