Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tập nghiệm của phương trình 3^x^2 - 2x = 27 là

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 15 02/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Đề bài: Tập nghiệm của phương trình 3x2-2x=27 là

    *Lời giải

    Ta có 3x2-2x=27 ⇒3x2-2x=33⇒x2-2x=3 ⇒ [ x=-1x=3

    *Phương pháp giải

    Phương trình có dạng af(x)=b , 0<a≠1

    +) b > 0 ta có af(x)=b ⇒f(x)=logab

    +) b < 0 thì phương trình trên vô nghiệm

    *Một số cách giải các dạng bài toán về phương trình mũ

    + Biến đổi, quy về cùng cơ số:

    Các dạng bài tập phương trình mũ và cách giải

    + Đặt ẩn phụ:

    Các dạng bài tập phương trình mũ và cách giải

    Ta thường gặp các dạng:

    m.a2f(x) + n.af(x) + p = 0

    m.af(x) + n.bf(x) + p = 0 , trong đó a.b = 1.

    Đặt t = af(x) t > 0, suy ra Các dạng bài tập phương trình mũ và cách giải

    m.a2f(x) + n.(a.b)f(x) + p.b2f(x) = 0 . Chia hai

    vế cho b2f(x) và đặt Các dạng bài tập phương trình mũ và cách giải

    Đặt hai ẩn phụ đưa về phương trình tích:

    u + v = uv + 1 ⇔ (u - 1)(v - 1) = 0 với đặt u = af(x), v = bg(x) u > 0, v > 0

    Au + Bv = Av + Bu ⇔ (A - B)(u - v) = 0 với đặt u = af(x), v = bg(x) u > 0, v > 0

    Đặt ẩn phụ đưa không hoàn toàn: là việc dùng một ẩn phụ chuyển phương trình ban đầu thành một một phương trình với một ẩn phụ mà hệ số vẫn còn ẩn rồi đưa về tích.

    Đặt nhiều ẩn phụ đưa về hệ phương trình

    + Logarit hóa:

    Phương trình Các dạng bài tập phương trình mũ và cách giải

    Phương trình af(x) = bg(x) ⇔ logaaf(x) = logabg(x) ⇔ f(x) = g(x).logab

    hoặc logbaf(x) = logbg(x) ⇔ f(x).logba = g(x)

    + Giải bằng phương pháp đồ thị:

    Giải phương trình:

    ax = f(x) (0 < a ≠ 1) (∗) .

    Xem phương trình (∗) là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị y = a (0 < a ≠ 1) và y = f(x). Khi đó ta thực hiện hai bước:

    Bước1. Vẽ đồ thị các hàm số

    y = ax(0 < a ≠ 1) và y = f(x)

    Bước 2. Kết luận nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của hai đồ thị.

    Xem thêm một số bài viết liên quan hay, chi tiết:

    Công thức giải bất phương trình mũ chi tiết nhất

    50 bài toán về phương trình mũ và cách giải

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 15 02/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: