Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Công thức giải bất phương trình mũ chi tiết nhất – Toán 12

    Với Công thức giải bất phương trình mũ chi tiết nhất Toán lớp 12 Giải tích chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ Công thức giải bất phương trình mũ chi tiết nhất biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

    1 1,773 18/06/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Công thức giải bất phương trình mũ chi tiết nhất - Toán lớp 12

    1. Bất phương trình mũ cơ bản

    - Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax>b (hoặc ax≥b, ax<b, ax≤b)

     với a>0, a≠1.

    2. Tập nghiệm của bất phương trình mũ cơ bản

    a. Tập nghiệm của bất phương trình ax>ba>0, a≠1

    Công thức giải bất phương trình mũ chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    b. Tập nghiệm của bất phương trình ax≥b a>0, a≠1

    Công thức giải bất phương trình mũ chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    c. Tập nghiệm của bất phương trình ax<b a>0, a≠1

    Công thức giải bất phương trình mũ chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    d. Tập nghiệm của bất phương trình ax≤b a>0, a≠1

    Công thức giải bất phương trình mũ chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    3. Một số bất phương trình mũ đơn giản

    VD1. Giải bất phương trình sau:

    a. 3x2−x<13x−1

    b. 252−x>25x

    Lời giải:

    a. 

    3x2−x<13x−13x2−x<3−x+1⇔x2−x<−x+1⇔x2<1⇔−1<x<1

    Vậy bất phương trình có tập nghiệm S=−1;1

    b. 252−x>25x. Điều kiện: 2−x≥0⇔x≤2

    Bất phương trình ⇔2−x<x (vì cơ số 25<1)

    ⇔0<x≤22−x<x2⇔0<x≤2x>1x<−2⇔1<x≤2

    Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S=1;2

    VD2. Giải các bất phương trình sau:

    a. 4x−2x−2≥0

    b. 4x+1+6x−3.9x<0

    c. 0,4x−2,5x+1>1,5

    Lời giải:

    a.

    Công thức giải bất phương trình mũ chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    b.

    Công thức giải bất phương trình mũ chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S=log2334;+∞

    c.

    Công thức giải bất phương trình mũ chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    VD3. Giải bất phương trình: 13x≤x+4

    Lời giải:

    Xét hàm số fx=13x−x−4

    Ta có: f'x=13x.ln13−1<0. Do đó f(x) nghịch biến

    Với x<−1⇒fx>f−1=0 nên fx≤0 vô nghiệm

    Với x≥−1⇒fx≤f−1=0

    Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S=−1;+∞

    VD4. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 5x2−5x+6>2x−3

    Lời giải:

    Lôgarit cơ số 5 hai vế ta được: log55x2−5x+6>log52x−3

    Công thức giải bất phương trình mũ chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    4. Luyện tập

    Bài 1. Giải các bất phương trình sau:

    a.  2−x2+5x+3<8

    b. 232x2−3x≥1,5

    c. 11x+6≥11x

    Bài 2. Giải các bất phương trình sau:

    a. 22x−1+22x−2≥48

    b. 16x−4x−6≤0

    c. 3x3x−2<3

    Bài 3. Giải các bất phương trình sau:

    a. 4x−3.2x+2>0

    b. 4x−2.52x<10x

    c. 5x2−5x+6≤2x−3

    Bài 4. Giải các bất phương trình sau

    a.  12x<x−12

    b. 3x>5−2x

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,773 18/06/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: