Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Công thức tính diện tích hình nón cụt đầy đủ nhất (diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) – Toán 12

    Với Công thức tính diện tích hình nón cụt đầy đủ nhất (diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) Toán lớp 12 Hình học chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ Công thức tính diện tích hình nón cụt đầy đủ nhất ( diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

    1 3,898 18/06/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Công thức tính diện tích hình nón cụt đầy đủ nhất ( diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) - Toán lớp 12

    1. Định nghĩa hình nón cụt

    - Hình nón cụt được tạo thành khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng (P) chia hình nón lớn ban đầu thành 2 phần:

    Công thức tính diện tích hình nón cụt đầy đủ nhất ( diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    + Phần 1 là hình nón nhỏ hơn

    + Phần 2 là hình nón cụt

    - Đoạn II’ là đường cao của hình chóp cụt

    - AA’ là độ dài đường sinh (l)

    - IA là bán kính đường tròn đáy lớn (r1)

    - I’A’ là bán kính đường tròn đáy bé. (r2)

    2. Diện tích đáy của hình nón cụt

    Hình nón cụt có 2 đáy:

    - Đáy lớn bán kính r1 có diện tích S1=πr12

    - Đáy bé bán kính r2 có diện tích S2=πr22

    3. Diện tích xung quanh hình nón cụt

    Cho hình nón cụt có độ dài đường sinh là l

    Bán kính đáy lớn là r1

    Bán kính đáy nhỏ là r2

    Khi đó diện tích xung quanh hình nón cụt bằng diện tích xung quanh hình nón lớn trừ diện tích xung quanh hình nón bé.

    Sxq=πr1+r2.l

    4. Diện tích toàn phần hình nón cụt

    Stp=Sxq+Sđáy lớn +Sđáy bé =πr1+r2.l+π.r12+πr22

    5. Ví dụ vận dụng

    VD1. Một chiếc đèn ngủ có dạng hình nón cụt. Biết 2 đáy có bán kính lần lượt là 15 cm và 10 cm. Độ dài đường sinh là 20 cm.

    a. Tính diện tích xung quanh của đèn

    b. Biết chi phí làm đèn là 500.000  trên 1 m2. Tính giá của chiếc đèn

    Lời giải:

    a. Diện tích xung quanh của đèn là:

    Sxq=π10+15.20=500πcm2

    b. Đổi 500π cm2=0,05π m2

    Suy ra chi phí đèn là 25000π≈80000

    VD2. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón cụt có bán kính 2 đáy là 10 và 16. Biết thiết diện qua trục có diện tích là 468.

    Lời giải:

    Công thức tính diện tích hình nón cụt đầy đủ nhất ( diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Thiết diện qua trục là hình thang cân ABCD như hình vẽ

    Ta có: AB=20; CD=32

    Suy ra diện tích thiết diện 

    SABCD=20+32h2=468⇒h=18

    Hạ 2 đường cao AH và BK :

    ⇒HK=AB=20⇒DH=KC=6

    ⇒AD=AH2+DH2=182+62=610

    Diện tích xung quanh hình chóp cụt là :

    Sxq=π10+16.610=156π10

    Diện tích đáy lớn là: S1=π.162=256π

    Diện tích đáy bé là: S2=π.102=100π

    ⇒Stp=Sxq+S1+S2=356+15610π

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,898 18/06/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: