Công thức tính tích phân hàm lượng giác đầy đủ, chi tiết nhất – Toán 12

Công thức tính tích phân hàm lượng giác đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12

1. Lý thuyết

Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản của hàm lượng giác

Một số biến đổi lượng giác cơ bản:

Một số cách đổi biến tích phân chứa hàm lượng giác

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính các tích phân sau:

a) $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{\cos }^{4}x\sin xdx$

b) $I=\underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\sin 2x.\sin 3xdx$

c)  $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}{\cos }^{4}2xdx$

Lời giải

Ví dụ 2: Tính tích phân sau: $I=\underset{0}{\overset{\pi /3}{\int }}\frac{{\sin }^{3}x}{2+\cos x}dx$

Lời giải